Alternativa correta: A – 11%

1. Tema central da questão

Esta questão aborda declividade, um conceito importante em topografia, fundamental para engenheiros agrônomos ao planejar estradas, obras rurais ou avaliar o escoamento de águas. Declividade indica o quanto um terreno “sobe” ou “desce” em relação a uma distância horizontal, geralmente em percentual.

2. Resumo teórico

A declividade (%) é calculada dividindo-se o desnível total (diferença de altura) pela distância horizontal percorrida e multiplicando por 100: Declividade (%) = (Desnível / Distância) × 100. Esta fórmula está presente em manuais de topografia como o Manual de Topografia do IBGE e obras acadêmicas.

3. Justificativa da alternativa correta

Passo 1: Some todos os desníveis medidos:
30 cm + 23 cm + 27 cm + 30 cm = 110 cm.

Passo 2: Calcule a distância total:
4 lances × 2,5 m = 10 m (ou 1000 cm).

Passo 3: Aplique a fórmula:

Declividade = (110 / 1000) × 100 = 11%

Portanto, a resposta correta é a alternativa A.

4. Análise das alternativas incorretas

• B) 9%, C) 7%, D) 8%, E) 10% – Todas resultam de erros no cálculo, como somar os desníveis de modo incorreto, esquecer de converter unidades ou não multiplicar pelo fator 100. Fique atento para transformar metros em centímetros (quando necessário) e para seguir corretamente a fórmula.

5. Estratégias para resolver questões assim:

• Leia atentamente e destaque números e unidades.
• Converta tudo para a mesma unidade antes de calcular.
• Lembre-se sempre da fórmula da declividade e esteja atento a pegadinhas envolvendo soma de distâncias ou conversão errada de unidades.

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Calculo da declividade:

Declividade (%) = (Desnível total / Distância horizontal toatal) * 100

Passo 1: Calcular o desnível total:

As medidas sequenciais de desnível fornecidas são:

• 30 cm
• 23 cm
• 27 cm
• 30 cm

Somamos todas essas medidas para obter o desnível total:

30 + 23 + 27 + 30 = 110 cm ou 1,10 m

Passo 2: Calcular a distância horizontal total:

O nível do tipo trapézio utilizado tem 2,5 m de comprimento e foi utilizado 4 vezes, logo:

distancia horizontal = 2,5 m * 4 = 10 m

Passo 3: Calcular a declividade:

Declividade (%) = (1,10 / 10) * 100 = 11% de declividade