Tema central: porcentagens sucessivas e frações aplicadas a um todo. Esse tipo de raciocínio é útil em contextos práticos (ex.: estimar cobertura vacinal após perdas sucessivas de público-alvo).

Estratégia de interpretação: destaque a palavra “do restante”. Ela indica que a segunda impressão é aplicada sobre o que sobrou, não sobre o total inicial — pegadinha frequente em provas.

Resolução passo a passo:

1) Seja o total do livro = T páginas.
2) Primeiro momento: imprime 20% → sobra 80% = 0,8T.
3) Segundo momento: imprime 2/5 do que sobrou → resta 3/5 do restante.
4) Páginas que ainda faltam = (0,8T) × (3/5) = 0,48T.
5) Dado que faltam 180 páginas: 0,48T = 180 ⇒ T = 180 ÷ 0,48 = 375.

Resposta correta: B — 375

Checagem rápida (técnica útil em prova): após dois passos, falta 48% do total. Logo, Total = 180 × (100/48) = 180 × (25/12) = 375.

Análise das alternativas:

A) 225 — 48% de 225 = 108. Se faltam 108, não coincide com 180. Erro por subestimar o total.

B) 375 — 48% de 375 = 180. Consistente com o enunciado. Correta.

C) 469 — 48% de 469 ≈ 225,12. Além de não bater 180, gera valor não inteiro de páginas restantes, o que é inconsistente em livros.

D) 360 — 48% de 360 = 172,8. Diverge de 180 (e mostra erro típico de tratar a segunda porcentagem como se fosse do total).

E) 380 — 48% de 380 = 182,4. Próximo, mas incorreto; ilustra arredondamentos indevidos ou má aplicação da fração “do restante”.

Dica de prova: em porcentagens sucessivas, converta cada etapa em fator multiplicativo sobre o total: sobrou 80% (0,8) e depois sobrou 3/5 (0,6) do que restou; logo sobra 0,8 × 0,6 = 0,48 do total. Evite somar ou subtrair percentuais diretamente quando a base muda.

Mentalidade prática (aplicável em saúde): quando uma intervenção alcança 80% da população e uma etapa posterior reduz 40% dos não alcançados, a fração final não atendida é 48% do total — mesmo raciocínio deste problema.

Gabarito: Letra B (375)

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A questão está incompleta!

questão incompleta ou faltando a alternativa correta que seria 216.

inferindo-se q a gráfica imprimiu 20% e imprimiu do restante num segundo momento. se ainda falta imprimir 180 páginas.

então:

1° momento foram 20%

2° momento é o restante

equivalente 80%

se 180 = 80%

então 180 + 20% = total 216

(180×1,2 = 216)

A gráfica:

• imprimiu 20% do livro
• depois imprimiu 2/5 do restante
• ainda faltam 180 páginas

Queremos:

Seja:

o total de páginas.

Imprimiu:

20%=1520\% = \frac{1}{5}

20%=5

1

​

Então imprimiu:

Restante:

x−x5x - \frac{x}{5}

x−5

x

​

MMC:

5x−x5=4x5\frac{5x-x}{5}=\frac{4x}{5}

5

5x−x

​=5

4x

​

Restaram:

Agora imprimiu:

do restante.

Então:

25×4x5=8x25\frac{2}{5}\times \frac{4x}{5} = \frac{8x}{25}

5

2

​×5

4x

​=25

8x

​

Faltam:

4x5−8x25\frac{4x}{5}-\frac{8x}{25}

5

4x

​−25

8x

​

MMC 25:

20x−8x25=12x25\frac{20x-8x}{25} = \frac{12x}{25}

25

20x−8x

​=25

12x

​

O enunciado diz que isso vale:

12x25=180\frac{12x}{25}=180

25

12x

​=180

Multiplicando cruzado:

12x=450012x = 4500

12x=4500

x=450012x = \frac{4500}{12}

x=12

4500

​

x=375x = 375

x=375