A primeira proposição é uma conjunção (A ^ B), e é descritca como verdadeira ( símbolo de "V").

Já a segunda proposição está negando a conjunção ( símbolo de "~" de negação) = ~(A^B)

Logo a frase tem que apresentar a negação da proposição lógica conjuntiva.

O canal educação não transmite muitas aulas e o canal educação transmite muitas aulas (A^B) ou(V) a universidade não abriu as portas para os professores da educação básica ~(A^B)

(A^B) V ~(A^B)

Ao meu ver, ou o enunciado está incorreto ou o gabarito está incorreto uma vez que é pedido um valor lógico DIFERENTE da sentença (A^B) V ~(A^B) e a resposta apresentada pelo q concursos é o valor referente à preposição