GABARITO ERRADO

TOTAL DE PESSOAS : 190

76 cinema + 76 boliche = 152 pessoas

152 jogam boliche e vao ao cinema + 76 pessoas que não frequentam ambos = 228 pessoas

228 pessoas - 190 total = 38 pessoas frequentam apenas uma dessas atividades

GAB LETRA A - 38

A resolução do colega está errada. Basta lembrar da teoria das probabilidades discretas

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AeB)

Tamanho da amostra=190

Se 76 não praticam nenhum das duas atividades, 114 praticam ao menos um.

P(AUB)=114

P(A)=76

P(B)=76

P(AeB)=76+76-114=152-114=38

Quantas pessoas frequentam apenas uma dessas atividades de lazer? 

Se 38 frequentam as duas atividades, então

38 frequentam apenas cinema, 38 frequentam apenas boliche, 38 frequentam os dois = 3*38=114 frequentadores

38 apenas cinema ou 38 apenas boliche = 76 frequentam apenas uma atividade

Vamos organizar os dados com calma:

• Total de pessoas entrevistadas: 190
• Pessoas que não frequentam nenhuma das duas atividades: 76
• Logo, pessoas que frequentam pelo menos uma das atividades: 190−76=114

Chamemos:

• C = cinema = 76
• B = boliche = 76
• N = nenhum = 76
• X = pessoas que frequentam ambos

Pela fórmula da união:

∣C∪B∣=∣C∣+∣B∣−∣C∩B∣

Sabemos que ∣C∪B∣=114. Então:

114=76+76−X

114=152−X

X=38

Ou seja, 38 pessoas frequentam ambos.

Agora, para encontrar quem frequenta apenas uma atividade:

• Apenas cinema = 76−38=38
• Apenas boliche = 76−38=38
• Total apenas uma = 38+38=76

✅ Resposta correta: Alternativa C — 76.

Quer que eu monte um diagrama de Venn para visualizar melhor essa distribuição?