Vamos analisar a questão apresentada, que exige o conhecimento de oração subordinada adverbial. O enunciado pede que identifiquemos a alternativa em que a segunda oração tem função adverbial em relação à primeira.

Para compreender melhor, é importante saber que orações subordinadas adverbiais são aquelas que exercem a função de advérbio em relação a uma oração principal, indicando circunstâncias de tempo, causa, condição, concessão, etc.

Agora, vamos verificar cada alternativa:

A - Quando ela chegou, o público vaiou muito.
Aqui, a oração "Quando ela chegou" é uma oração subordinada adverbial temporal, indicando o momento em que o público vaiou. Entretanto, ela é a primeira oração, não a segunda. Portanto, não atende ao critério da questão.

B - Segundo dispõe o contrato, a dívida vence amanhã.
Nesta alternativa, "Segundo dispõe o contrato" é uma expressão prepositiva que introduz a frase, mas não é uma oração subordinada adverbial.

C - Admitia-se que a construção não ficasse terminada a tempo.
A oração "que a construção não ficasse terminada a tempo" é uma oração subordinada substantiva, pois completa o sentido do verbo "admitir". Não é adverbial.

D - Ainda que não tragam o nosso almoço, continuaremos o trabalho.
A oração "Ainda que não tragam o nosso almoço" é uma oração subordinada adverbial concessiva. Indica uma concessão, porém é a primeira oração, e o enunciado pede que a função adverbial esteja na segunda oração.

E - O espanto da plateia aumentava à medida que transcorria o seu discurso.
Esta é a alternativa correta. A oração "à medida que transcorria o seu discurso" tem função de oração subordinada adverbial proporcional, indicando que o aumento do espanto ocorre proporcionalmente ao decorrer do discurso.

Portanto, a alternativa E é a correta, pois a segunda oração tem valor adverbial proporcional em relação à primeira.

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"À medida que" pensei que fosse locução adverbial,mas não é! rsrs ..mas acertei sem querer achando isso,pois é locução conjuntiva.Alguém explica ai.

Analisei cada oração em cada alternativa e facilitou no raciocínio.

a) Quando ela chegou, o público vaiou muito

Conjunção adverbial temporal

b) Segundo dispõe o contrato, a dívida vence amanhã.

Conjunção adverbial de conformidade.

c) Admitia-se que a construção não ficasse terminada a tempo.

Não é conjunsão adverbial. É conjunção substantiva objetiva direta

d) Ainda que não tragam o nosso almoço, continuaremos o trabalho.

Conjunção adverbial consessiva.

e) O espanto da plateia aumentava à medida que transcorria o seu discurso.

Conjunção substantiva proporcional.

O enunciado diz que a segunda oração é adverbial em relação a primeira. As alternativas, b e d estão com as orações inversas em relação ao enunciado. A primeira oração é adverbial em relação a segunda, situação ao contrário do enunciado. A letra "e" está na ordem correta. Podemos por as orações em ordem de acordo a alternativa e:

a) O público vaiou muito quando ela chegou.
b) A dívida vence amanhã, segundo dispõe o contrato.
d) Continuaremos o trabalho, ainda que não tragam o nosso almoço.

Se eu estiver enganado em alguma coisa, alguém me corrige por favor.

Pensei da seguinte forma : o encunciado diz que a segunda oração tem valor adverbial, logo ja exclui letras A,B,D pq não possuem conjuncões. A letra C é conjunção integrante . A única que tem conjunção na segunda oracão é a letra E... O ESPANTO DA PLATÉIA AUMENTAVA  / À MEDIDA(PROPORCIONAL) QUE TRANCORRIA O SEU DISCURSO

André, acho q a sua correção da alternativa  C "Admitia-se que a construção não ficasse terminada a tempo."  está errada.

SE- Partícula apassivadora portanto, ( que a construção não ficasse terminada a tempo.) introduz uma oração subordinada susbstantiva subjetiva.

Por quê?

Porque quando temos uma partícula apassivadora não temos objeto direto e sim sujeito paciente.

Acho q é isso, se eu estiver errada podem me falar hehe

a) Quando ela chegou, o público vaiou muito. (Oração subordinada adverbial temporal) 

b) Segundo dispõe o contrato, a dívida vence amanhã. (Oração subordinada adverbial conformativa)

c) Admitia-se que a construção não ficasse terminada a tempo. (Oração subordinada substantiva objetiva direta)

d) Ainda que não tragam o nosso almoço, continuaremos o trabalho. (Oração subordinada adverbial concessiva)

e) O espanto da plateia aumentava à medida que transcorria o seu discurso.  (Oração subordinada adverbial proporcional)

Ou seja, a letra E é a única opção que contém na segunda oração um termo de valor adverbial.