Acredito que a A esteja errada, pois a punição é um dever da administração pública, nos termos da lei, não algo facultativo. Nesse sentido, vejo que o poder disciplinar refere-se ao poder-dever da Administração de punir infrações cometidas por seus agentes ou por particulares que se submetem à sua autoridade interna

Questão mal formulada, pois o poder disciplinar é vinculado quanto à apuração da infração, admitindo discricionariedade apenas na dosimetria da sanção, nos limites legais.

A Administração não tem a faculdade de apurar infrações, trata-se de um PODER-DEVER.

kkkkk

A letra "A" está correta. O termo "faculdade" está empregada na frase com outro sentido, se pesquisarem no dicionário verão que significa também:

Capacidade para fazer algo: possibilidade, capacidade.

Aptidão natural: competência.

Direito sobre alguma coisa: prerrogativa.

Sobre a letra "B": A afirmação de que o poder disciplinar é exclusivamente uma decorrência do poder hierárquico e que só se aplica a subordinados diretos está incorreta, pois o poder disciplinar também alcança particulares ligados à Administração por vínculos especiais (contratos, convênios, etc.) e, embora use o poder hierárquico para punir servidores, é um poder mais amplo, sendo uma espécie do poder punitivo estatal e não uma mera decorrência exclusiva do hierárquico. 

Sobre a letra "C": o Poder hierárquico existe em todos os Poderes.

Sobre a letra "D": O poder disciplinar não é sempre vinculado na punição; ele tem um dever de punir, mas a escolha da penalidade (dentro da lei) pode ser discricionária, não sendo obrigado a aplicar a mesma sanção exata sempre, mas sim uma dentre as previstas para aquela infração.

Espero ter ajudado os demais colegas a entender o motivo da letra "A" ser a alternativa MAIS correta.