Alternativa correta: C

Tema central: A questão aborda como estimar o desvio-padrão de um resultado obtido a partir de grandezas que são multiplicadas ou divididas, cada uma com seu desvio-padrão próprio. Esse é um tema essencial em Metrologia, pois envolve a propagação de incertezas em cálculos experimentais.

Resumo teórico: Quando resultados experimentais independentes (ex.: A e B) são usados em operações de multiplicação ou divisão, os desvios-padrão relativos (ou seja, desvio-padrão dividido pelo valor medido) se propagam segundo a seguinte regra:

O desvio-padrão relativo do resultado final é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios-padrão relativos de cada medida.

Matematicamente, se R = A × B (ou R = A ÷ B), então:

(σ_R/R) = √[ (σ_A/A)² + (σ_B/B)² ]

Esse conceito é amplamente reconhecido por normas como o VIM (Vocabulário Internacional de Metrologia) e pelo Guia para Expressão de Incerteza de Medição (GUM).

Justificativa da alternativa C:

A alternativa C expressa exatamente a regra correta, afirmando ser "a raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios-padrão relativos", ou seja, o método correto para propagação de incertezas em multiplicação/divisão. Portanto, ela é a correta.

Análise das alternativas incorretas:

• A: Propõe usar os desvios-padrão absolutos (não relativos), o que é correto apenas para adição e subtração, não para multiplicação ou divisão.
• B: Fala em “soma quadrática do produto das variâncias”, um conceito sem aplicação em propagação de incertezas para essas operações.
• D: Cita “soma quadrática do quociente das variâncias”, o que não faz sentido no contexto das operações abordadas.
• E: Mistura conceitos de forma confusa, misturando quadrado de quociente de variâncias e desvios relativos, sem respaldo teórico.

Estratégia para concursos: Sempre identifique se a operação entre variáveis é adição/subtração (propaga desvios absolutos) ou multiplicação/divisão (propaga desvios relativos). Cuidado com alternativas que trocam “relativo” por “absoluto” – é uma pegadinha comum!

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