Solução:

Vamos encontrar o coeficiente angular (m) da reta r isolando y do lado esquerdo:

2x - 3y + 6 = 0

-3y = -2x - 6

y = (-2/-3) x + (- 6/-3)

y = 2/3x +2

Com a equação reduzida, o coeficiente angular (mr) é o número que multiplica o x, ou seja, 2/3.

Agora, vamos encontrar o coeficiente angular da reta s isolando y do lado esquerdo:

kx + 4y - 8 = 0

4y = -kx + 8

y = -k/4 x + 8/4

y = - k/4 x + 2

Assim, o coeficiente angular (ms) é -k/4.

A retas serão PERPENDICULARES se:

mr * ms = -1

2/3 * -k/4 = -1

-2k/12 = -1

-k/6 = -1

-k = -6

k = 6

ALTERNATIVA B.

Isola o Y e temos a equação reduzida da reta. Assim o coeficiente angular é igual ao valor agarrado ao x e o coeficiente linear, o valor solto.

Quando o produto dos coeficientes angulares de 2 retas é = -1, essas retas formam um ângulo reto (90º).

assim: mr . ms = -1

basta jogar os valores e acharo K.

GAB B. k=6