Solução:

A = ( 1 , 5 )

B = ( - 2 , - 1)

C = ( x , y )

O segmento AC tem como ponto médio B.

O X do ponto médio é igual ao X de A mais o X de C dividido por 2:

Xb = ( Xa + Xc ) / 2

- 2 = ( 1 + x ) / 2

- 4 = 1 + x

- 5 = x

x = - 5

O Y do ponto médio é igual ao Y de A mais o Y de C dividido por 2:

Yb = ( Ya + Yc ) / 2

- 1 = ( 5 + y ) / 2

- 2 = 5 + y

- 2 - 5 = y

y = - 7

Assim, o ponto C é ( - 5 , - 7 ).

Agora, vamos calcular a distância entre o ponto C ( - 5 , - 7 ) e o ponto O ( 0 , 0 ):

d c,o = √ (xc - xo) ² + (yc - yo) ²

d c,o = √ ( - 5 - 0 ) ² + ( - 7 - 0 ) ²

d c,o = √ ( - 5 ) ² + ( - 7) ²

d c,o = √ 25 + 49

d c,o = √ 74

d c,o ≈ 8,6

ALTERNATIVA C.

A = (1, 5), B = (–2, –1) e C = (x, y)

(1, 5)

(–2, –1)

A variação no eixo das abscissas é de 3 unidade e no eixo das ordenadas é de 6 unidades, então do ponto -2 seguindo mais 3 unidades, iremos parar no ponto -5.. Agora no eixo das ordenadas do ponto -1 andando mais 6u unidades iremos parar no ponto -7.

Aplicando teorema de Pitágoras:

D² = 5²+7²

D² = 25+ 49

D² = 74 (8² = 64 e 9² é 81 então o valor aproximado é mais de 8,5) alternativa C