Considere uma tabela de hashing com 5 posições (índices de ...

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Q3255991 Algoritmos e Estrutura de Dados
Considere uma tabela de hashing com 5 posições (índices de 0 a 4) e a função de hashing é dada por: h(k)=k mod(5), onde k é a chave. Suponha que as chaves sejam inseridas na seguinte ordem: 12, 7, 18, 23, 10. A tabela utiliza sondagem linear para tratar colisões. Após todas as inserções, qual das alternativas representa corretamente o estado da tabela de hashing? 
Alternativas

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**Alternativa Correta: E - [23,10,12,7,18]**

1. Tema Central da Questão

A questão aborda o uso de tabelas de hashing com tratamento de colisões por sondagem linear. Este é um conceito fundamental em Estruturas de Dados, especialmente relevante para o cargo de Analista de Tecnologia da Informação - Desenvolvimento de Sistemas, pois otimiza a busca, inserção e exclusão de dados, essenciais em sistemas de software.

2. Resumo Teórico

Uma tabela de hashing é uma estrutura de dados que mapeia chaves para valores, usando uma função de dispersão (hash function) para determinar o índice de armazenamento. Neste caso, a função de hash é h(k) = k mod 5, que distribui as chaves em uma tabela com 5 posições (índices de 0 a 4).

Sondagem linear resolve colisões procurando sequencialmente pelo próximo espaço disponível na tabela quando uma colisão ocorre (do índice da colisão em diante).

3. Justificativa da Alternativa Correta

Vamos inserir as chaves na tabela de acordo com a função de hashing e a estratégia de sondagem linear:

  • 12: 12 mod 5 = 2. Insere em índice 2.
  • 7: 7 mod 5 = 2. O índice 2 está ocupado. Sondagem linear leva ao índice 3.
  • 18: 18 mod 5 = 3. O índice 3 está ocupado. Sondagem linear leva ao índice 4.
  • 23: 23 mod 5 = 3. Os índices 3 e 4 estão ocupados. Sondagem linear leva ao índice 0.
  • 10: 10 mod 5 = 0. O índice 0 está ocupado. Sondagem linear leva ao índice 1.

O estado final da tabela é: [23,10,12,7,18], correspondendo à alternativa E.

4. Análise das Alternativas Incorretas

  • A - [23,12,7,18,10]: A sequência e os índices não correspondem ao processamento correto das chaves com sondagem linear.
  • B - [12,18,23,7,10]: Não reflete a inserção correta após aplicação de hash e sondagem linear.
  • C - [18,23,7,12,10]: Ordem e inserção nos índices não condizem com o método de sondagem linear.
  • D - [12,7,18,23,10]: Não está correta segundo a aplicação de hash e sondagem.

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