Vamos analisar a situação passo a passo!

- O ralo de escoamento sozinho esvazia a piscina em **4 horas**, ou seja, sua taxa de escoamento é de **1/4** da piscina por hora.

- A bomba sozinha enche a piscina em **5 horas**, ou seja, sua taxa de enchimento é de **1/5** da piscina por hora.

Agora, se ambos funcionam ao mesmo tempo, a piscina perde água pelo ralo ao mesmo tempo que recebe água pela bomba. A taxa total de variação do volume da piscina será:

1/4 - 1/5

Para resolver essa diferença, vamos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) de 4 e 5, que é **20**, e transformar as frações para um denominador comum:

5/20 - 4/20 = 1/20

Isso significa que a piscina esvazia a uma taxa de **1/20** do seu volume por hora. Como a piscina está cheia, o tempo necessário para esvaziá-la será:

20 \text{ horas}

Assim, a alternativa correta é **E – Se esvaziará em 20 horas**. ‍♂️

O que achou dessa explicação?

Para facilitar

Estipulei um valor para piscina, escolhi 6000

...piscina olímpica pode ser esvaziada em 4 horas...

4 * 60 = 240m

...bomba pode enchê-la em 5 horas....

5 * 60 = 300m

Para encher

6000/300 = 20 litros por minuto

Para esvaziar

6000/240 = 25 litros por minuto

Em 1 hora

60 * 20 = 1200 litros que enche por hora

60 * 25 = 1500 litros esvaziado por hora

Então essa diferença mostra que a piscina esvazia 300 litros por hora.

Quantos litros a Piscina eu estipulei?

6000/300 = 20 horas

Considere a piscina com volume de 100L para facilitar o calculo.

Vazão da bomba = 100/5 = 20 L/h

Vazão do ralo = 100/4 = 25 L/h

Diferença entre o enchimento e o escoamento é: - 5 Litros/hora. Ou seja, em 1 hora percorrida a piscina esvaziará 5 litros.

Se em 1 hora esvazia 5 litros, em quanto tempo esvaziará os 100 litros totais da piscina?

Regra de três simples:

5 litros ----- 1h

100 litros ---- x

x = 20 horas