Pedalando de segunda a sexta‐feira, um grupo de seis ciclist...

Alternativa Correta: B - 9

Tema central da questão: Esta questão aborda aritmética básica e raciocínio proporcional. O conceito fundamental aqui é a relação entre distância, número de ciclistas e dias de pedalada. Para resolver, é essencial entender como o aumento no número de ciclistas e os dias de atividade impactam no total de quilômetros percorridos.

Resumo teórico: Quando várias unidades (neste caso, ciclistas) contribuem para um resultado total (quilômetros percorridos), é possível usar proporções para determinar alterações no número de unidades necessárias para atingir um novo total. Isso é frequentemente utilizado em problemas de escalonamento de recursos e tarefas em matemática.

Justificativa da alternativa correta:

Inicialmente, temos 6 ciclistas que, de segunda a sexta-feira (5 dias), percorrem 500 km. Assim, o grupo percorre, em média, 100 km por dia (500 km divididos por 5 dias).

Para alcançar 900 km de terça a domingo (6 dias), a cada dia o grupo deve percorrer 150 km (900 km divididos por 6 dias). Como a distância diária aumenta de 100 km para 150 km, o número de ciclistas deve aumentar na mesma proporção. Portanto, se com 6 ciclistas percorremos 100 km, para 150 km precisaremos de:

\[\frac{150}{100} \times 6 = 9 \text{ ciclistas}\]

Portanto, a alternativa correta é a B.

Análise das alternativas incorretas:

Alternativa A - 8 ciclistas: Com 8 ciclistas, a proporção não seria suficiente para alcançar 150 km por dia. Fazendo o cálculo: \[\frac{150}{100} \times 6 \neq 8\], portanto, não é a quantidade correta.

Alternativa C - 10 ciclistas: Este número de ciclistas ultrapassaria o necessário. Com 10 ciclistas, o grupo percorreria \[\frac{150}{100} \times 6 > 10\], excedendo os 900 km ao final do período.

Alternativa D - 12 ciclistas: Este cálculo também ultrapassaria a necessidade, pois significaria um aumento ainda maior do que o necessário para cumprir 150 km por dia.

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