Num laboratório, dispõe-se de 5 resistores com resistências,...
Num laboratório, dispõe-se de 5 resistores com resistências, R1 = 20 Ω, R2 = 50 Ω, R3 = 100 Ω, R4 = 100 Ω e R5 = 200 Ω. Para a montagem de um circuito para ser usado em um experimento didático é necessária uma resistência de 75 Ω. Assinale a alternativa que apresenta uma associação desses resistores que permita obter essa resistência. O símbolo “//” significa uma associação em paralelo e o símbolo “+” uma associação em série.
Gabarito comentado
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A alternativa correta é: E
Vamos entender o tema central da questão, que é a associação de resistores. Em circuitos elétricos, os resistores podem ser associados em série ou em paralelo para se obter diferentes valores de resistência.
Associação em série: A resistência equivalente (Req) é a soma das resistências individuais. A fórmula é: Req = R1 + R2 + R3 + ...
Associação em paralelo: A resistência equivalente é calculada pelo inverso da soma dos inversos das resistências individuais. A fórmula é: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...
Para resolver a questão, precisamos encontrar uma combinação que resulte em uma resistência total de 75 Ω usando os resistores disponíveis.
Justificativa da Alternativa E:
A alternativa E sugere a associação em paralelo de R3 (100 Ω) com a associação em série de R4 (100 Ω) + R5 (200 Ω).
- Primeiro, calculamos a resistência da associação em série: R4 + R5 = 100 Ω + 200 Ω = 300 Ω
- Em seguida, calculamos a resistência equivalente em paralelo com R3:
1/Req = 1/100 + 1/300 - Calculando a resistência equivalente:
1/Req = 3/300 + 1/300 = 4/300 = 1/75 - Portanto, Req = 75 Ω, que é o valor desejado.
Análise das alternativas incorretas:
A - R1 + R2 + R3: A soma em série dos resistores 20 Ω, 50 Ω e 100 Ω resulta em 170 Ω, muito acima dos 75 Ω necessários.
B - (R1 + R2) // R3: A soma dos resistores em série R1 e R2 é 70 Ω, e a associação em paralelo com R3 resulta em uma resistência menor que 75 Ω.
C - (R1 + R5) // R3: A soma em série é 220 Ω, e a associação em paralelo com R3 não resulta em 75 Ω.
D - (R2 + R5) // (R3 + R1): A soma das resistências em série e posterior associação em paralelo resulta em valores acima de 75 Ω.
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