Tema central da questão: O núcleo deste item é morfologia – uso e função do gerúndio, com foco na identificação do papel sintático-semântico do gerúndio ("utilizando") em um contexto institucional.

Justificativa da alternativa correta (A): O termo "utilizando os recursos de informática..." exerce uma função adverbial de meio, esclarecendo de que forma as rotinas administrativas são executadas. Pela norma-padrão, conforme Evanildo Bechara (“Moderna Gramática Portuguesa”), o gerúndio pode indicar circunstâncias de meio, tempo, modo ou causa. Nesta frase, deixa-se claro que as atividades estão sendo realizadas por meio do uso dos recursos de informática.

Exemplo prático: “Preenchi o relatório utilizando o sistema online.” – aqui, “utilizando” explica o meio pelo qual a ação do verbo principal (“preenchi”) foi realizada. Assim, a alternativa A é a escolha correta.

Análise das alternativas incorretas:

B) o modo de utilizar os recursos de informática – Erro comum: confundir meio com modo. Aqui, não é “como” se utiliza o recurso, mas sim que as rotinas são feitas pelo meio deles.
C) a finalidade da manutenção da Unidade de Trabalho – “Utilizando” não traz sentido de propósito/finalidade, e sim de instrumento utilizado.
D) a localização espacial – Não há nenhuma indicação de espaço físico; o termo está ligado à ação, não à localização.
E) as condições de utilização – Não trata de condição (como “se estiver utilizando”), mas do meio (“utilizando”).

Estratégia para questões semelhantes: Atenção especial ao identificar para que serve o gerúndio: tempo (“Chegando, avise-me”), meio (“Chegou andando”), modo (“Saíram gritando”), causa (“Estudando muito, passou”). No texto, o meio está bem definido.

Resumo da regra: O gerúndio indica ação ou meio pelo qual uma atividade ocorre, sendo um recurso frequente para agregar clareza e precisão às instruções, em acordo com a norma culta e manuais de redação oficiais.

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Entre as funções do técnico do IBGE, aparece a de 
“Executar ... as rotinas administrativas ..., utilizando os recursos de informática disponibilizados pela Instituição e os sistemas corporativos e federais”.

No texto 11, o gerúndio “utilizando” indica: 
a) o meio de execução das rotinas administrativas;  (COMO EXECUTAR) É A RESPOSTA. 
b) o modo de utilizar os recursos de informática;  (NÃO É COMO USAR OS RECURSOS) 
c) a finalidade da manutenção da Unidade de Trabalho; 
d) a localização espacial das instruções e orientações; 
e) as condições de utilização dos serviços de informática.

FORMA/MEIO DE EXECUTAR AS AS ROTINAS ADMINISTRATIVA, COMO EXECUTÁ-LAS? LETRA A. 

Nossa... Perdi um tempo com essa, analisando as demais alternativas! Achei tão óbvia que fiquei com medo de marcar a A. 

O texto é só isso: Executa as rotinas administrativas, utilizando os recursos de informática.
Só com essa passagem, já temos o sentido original...

Letra (a)

As rotinas administrativas são executadas com a utilização dos recursos da informática.

  utilizando recursos / para executar as rotinas administrativas

   MEIO                   /      FINALIDADE