Alternativa correta: D - g = b * r

1. Tema central da questão

A questão aborda a taxa de crescimento dos fluxos de caixa operacionais (g) na administração financeira. Esse conceito é fundamental para entender como uma organização pode crescer utilizando recursos próprios, ou seja, sua capacidade de reinvestir os lucros gerados nas operações.

2. Resumo teórico

Na análise financeira, especialmente em avaliações de empresas, a taxa de crescimento sustentável é calculada com base em dois fatores:

• b: percentual de reinvestimento dos fluxos de caixa (quanto da geração de caixa é reinvestida no negócio);
• r: taxa de retorno sobre o capital reinvestido (quanto de retorno esse reinvestimento proporciona).

A relação clássica entre essas variáveis é: g = b * r.
Este conceito pode ser encontrado em "Princípios de Finanças Corporativas" de Brealey e Myers e no modelo de crescimento de dividendos de Gordon.

3. Justificativa da alternativa correta

Se uma empresa reinveste b (por exemplo, 40% dos lucros) e obtém r (por exemplo, 10% de retorno sobre o reinvestimento), sua taxa de crescimento dos fluxos de caixa será:
g = 0,4 * 0,1 = 0,04 ou 4% ao ano.
Portanto, a alternativa D está correta: a taxa de crescimento é resultado do produto entre o percentual reinvestido e o retorno gerado por esse reinvestimento.

4. Análise das alternativas incorretas

• A - g = r - b: Errado. Subtrair o percentual de reinvestimento da taxa de retorno não faz sentido financeiro: o crescimento depende da combinação, não da diferença.
• B - g = b + r: Errado. A soma não expressa relação de crescimento, pois são grandezas que se multiplicam, não se somam.
• C - g = b / r: Errado. A divisão não tem fundamento na literatura financeira.

5. Estratégias de interpretação

Fique atento a palavras-chave como "produto", "diferença", "soma" e "razão". Quando se trata de crescimento sustentado com base em reinvestimento e retorno, multiplicação é a relação correta, conforme mostra a literatura.

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