Alternativa Correta: D - 20 kΩ

Vamos analisar a questão:

Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de um circuito RLC em ressonância. Em um circuito como este, composto por uma resistência (R), indutância (L) e capacitância (C), a condição de ressonância ocorre quando a reactância indutiva é igual à reactância capacitiva, fazendo com que a impedância do circuito seja puramente resistiva. Isso significa que a corrente e a tensão estão em fase.

Teoria Necessária:

Em um circuito RLC paralelo em ressonância, a impedância total do circuito é igual à resistência R. A fórmula para a corrente eficaz (I) quando o circuito está em ressonância é dada por:

I = V/R

Onde I é a corrente eficaz, V é a tensão eficaz e R é a resistência. No caso, a tensão eficaz (V) é dada por:

V = 100√2 / √2 = 100 V

A corrente eficaz medida é de 5 mA ou 0,005 A. Então, substituindo na fórmula temos:

0,005 = 100/R

Resolvendo para R, temos:

R = 100 / 0,005 = 20.000 Ω = 20 kΩ

Portanto, a resposta correta é a alternativa D - 20 kΩ.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 0,2 kΩ: Este valor de resistência é muito baixo. Se usarmos 0,2 kΩ na fórmula, a corrente seria muito maior do que 5 mA, o que não condiz com a condição dada no enunciado.
• B - 2√2 kΩ: Esta alternativa também não satisfaz a condição de corrente em 5 mA, pois ao substituir na fórmula a corrente resultante seria diferente.
• C - 10 kΩ: Este valor, quando substituído na fórmula, também não dá uma corrente de 5 mA, sendo assim incorreto.
• E - 20√2 kΩ: Mais uma vez, substituindo este valor na fórmula, não se obtém a corrente eficaz de 5 mA.

Entender como funciona um circuito RLC em ressonância é crucial para resolver essa questão, e lembrar que na ressonância, a impedância é puramente resistiva ajuda a encontrar a resposta correta.

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