Alternativa correta: B - R$ 8.000,00

1. Tema central da questão

A questão aborda o desconto racional simples, um conceito fundamental da Matemática Financeira frequentemente cobrado em concursos. Trata-se de calcular quanto será descontado de um título pelo banco antes do seu vencimento, levando em conta uma taxa de desconto pré-estabelecida.

2. Resumo teórico

No desconto racional simples, o valor do desconto é calculado sobre o valor atual (ou presente) do título, não sobre seu valor nominal (ou futuro). A fórmula para o cálculo do valor presente (VP) é:

VP = VF / (1 + i . n)

Onde:
VF = valor de face (R$ 48.000,00)
i = taxa de desconto racional simples (2% ao mês = 0,02)
n = prazo (10 meses)

O desconto racional (DR) é:
DR = VF - VP

3. Cálculo passo a passo

1º passo: Calcular o valor presente:
VP = 48.000 / [1 + (0,02 × 10)]
VP = 48.000 / [1 + 0,2] = 48.000 / 1,2 = R$ 40.000,00

2º passo: Calcular o desconto racional:
DR = 48.000 - 40.000 = R$ 8.000,00

4. Justificativa da alternativa correta

A alternativa B apresenta o valor de desconto racional correto, conforme os cálculos acima. Isso está alinhado com manuais como o Manual de Matemática Financeira de José Dutra Vieira Sobrinho.

5. Análise das alternativas incorretas

• A - R$ 9.600,00: Corresponde ao desconto comercial ou bancário (VF × i × n), não ao racional.
• C - R$ 7.200,00: Provável erro de cálculo ou utilização indevida de fórmulas.
• D - R$ 6.400,00: Não condiz com nenhum método padrão de desconto simples.
• E - R$ 5.800,00: Valor incompatível com os dados apresentados.

6. Estratégias para interpretação

Fique atento ao termo "desconto racional", que indica que o cálculo deve ser sobre o valor presente, não sobre o valor nominal. Leia com atenção a taxa (ao mês) e o prazo (em meses) para evitar erros de unidade.

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