Hoje, Raquel e Diego fazem parte de um grupo de 7 pesquisado...

Primeiro descobriremos o somatório dos 5 participantes:

Fórmula: SOMATÓRIO = N*MÉDIA

SOMATÓRIO= 5*35,4

SOMATÓRIO = 177 (ESSA É A SOMA DAS IDADES DOS 5 ANTERIORES)

AGORA VAMOS DESCOBRIR O SOMATÓRIO DAS 7 PESSOAS

USA A MESMA FÓRMULA

SENDO X A IDADE DE DIEGO

SENDO X+9 A IDADE DE REQUEL

SOMATÓRIO=7*44

177+X+X+9+40=308 (POR QUE +40? PORQUE PASSARAM-SE 8 ANOS PARA CADA UMA DAS 5 PESSOAS ANTERIORES 5*8=40)

Logo:

2X=308-177-9-40

2X=82

X= 41

41+9 = 50 IDADE DE RAQUEL

Gabarito A

44.7 = 308 (total da idade dos 7, hoje)

35,4.5 = 177 (total da idade dos 5, nos 8 anos anteriores)

177+40 = 217 (40 é a soma de 8 de cada um dos 5 anteriores "8x5")

308 - 217 = 91 (total de idade de Raquel e Diego)

91-9 (diferença de idade) = 82/2 = 41 (seria se os dois tivessem a mesma idade, mas como Raquel é 9 anos mais velha): 41+9 = 50

Tudo posso Naquele que me fortalece!

Letra A 50 anos.

Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução da questão:

https://youtu.be/uD-LgW_uET4

Ivan Chagas

O problema nos dá informações sobre a média de idade de um grupo de pesquisadores. Primeiro, temos a média de idade do grupo atual (7 pessoas, incluindo Raquel e Diego). Depois, temos a média de idade do grupo 8 anos atrás (5 pessoas, sem Raquel e Diego). Também sabemos que Raquel é 9 anos mais velha que Diego. Nosso objetivo é descobrir a idade atual de Raquel.

Passo 1: Calcular a Soma das Idades Atuais do Grupo

A média aritmética é calculada pela fórmula: Média = Soma das idades / Número de pessoas. 

Temos a média atual (44 anos) e o número de pessoas (7). Podemos encontrar a soma das idades atuais do grupo:

Soma das idades atuais = Média atual * Número de pessoas atuais

Soma das idades atuais = 44 anos * 7 pessoas = 308 anos

Passo 2: Calcular a Soma das Idades do Grupo 8 Anos Atrás

Temos a média de idade do grupo 8 anos atrás (35,4 anos) e o número de pessoas (5). Podemos encontrar a soma das idades desse grupo 8 anos atrás:

Soma das idades há 8 anos = Média há 8 anos * Número de pessoas há 8 anos

Soma das idades há 8 anos = 35,4 anos * 5 pessoas = 177 anos

Passo 3: Calcular a Soma das Idades Atuais dos 5 Pesquisadores Originais

Para encontrar a soma das idades atuais dos 5 pesquisadores originais, precisamos adicionar 8 anos à idade de cada um deles. Como são 5 pesquisadores, adicionamos um total de 5 * 8 = 40 anos à soma das idades há 8 anos:

Soma das idades atuais dos 5 originais = Soma das idades há 8 anos + (8 anos * 5 pessoas)

Soma das idades atuais dos 5 originais = 177 anos + 40 anos = 217 anos

Passo 4: Calcular a Soma das Idades Atuais de Raquel e Diego

Agora, podemos encontrar a soma das idades atuais de Raquel e Diego subtraindo a soma das idades atuais dos 5 originais da soma das idades atuais de todo o grupo:

Soma das idades atuais de Raquel e Diego = Soma das idades atuais do grupo - Soma das idades atuais dos 5 originais

Soma das idades atuais de Raquel e Diego = 308 anos - 217 anos = 91 anos

Passo 5: Usar a Informação da Diferença de Idade

Sabemos que Raquel é 9 anos mais velha que Diego. Podemos representar a idade de Diego como "D" e a idade de Raquel como "D + 9". Então:

D + (D + 9) = 91

Passo 6: Resolver a Equação

Agora, resolvemos a equação para encontrar a idade de Diego:

2D + 9 = 91

2D = 91 - 9

2D = 82

D = 82 / 2

D = 41 anos

Passo 7: Calcular a Idade de Raquel

Finalmente, calculamos a idade de Raquel:

Idade de Raquel = Idade de Diego + 9 anos

Idade de Raquel = 41 anos + 9 anos = 50 anos

Conclusão

A idade de Raquel hoje é 50 anos.

Resposta correta: (A) 50 anos