Uma variável aleatória X segue uma distribuição de Bernoull...

Uma variável aleatória X segue uma distribuição de Bernoulli, sendo desconhecida a probabilidade de sucesso p. Sabe-se, porém, que há dois valores possíveis para essa probabilidade (0,25 ou 0,5), conforme a função de perda (loss function) mostrada na tabela acima, e uma única realização x dessa variável aleatória para se efetuarem inferências acerca de p, sendo a tomada de decisão feita com base nas funções

D₁(x) = p₁; D₂₍x) = p₁^xp₂^1-x; D₃(x)= p₁^1-xp₂^x e D4(x)p₂.

Com base nessas informações, julgue o item abaixo.

A variância da função de decisão D_i (X) é a função de risco (risk function) associada a D_i (X), sendo equivalente à medida estatística denominada média dos erros ao quadrado (mean squared error).