Alternativa Correta: A - Y = 3 K L

Tema Central: A questão aborda o conceito de retornos constantes de escala em funções de produção. Este é um tema fundamental na microeconomia, especialmente relevante para economistas que analisam a eficiência produtiva e o planejamento de recursos em uma empresa.

Resumo Teórico: Em economia, uma função de produção com retornos constantes de escala significa que se aumentarmos todos os fatores de produção em uma mesma proporção, o produto total aumenta na mesma proporção. Matematicamente, para uma função de produção Y = f(K, L), se f(aK, aL) = aY para todo a > 0, então a função possui retornos constantes de escala.

Análise das Alternativas:

A - Y = 3 K L: Esta função não possui retornos constantes de escala. Ao dobrar K e L, o produto quadruplica (Y passa a ser 3(2K)(2L) = 12KL), o que indica retornos crescentes de escala. Por isso, é a alternativa correta, pois não pode ser a função da empresa, dado o enunciado.

B - Y = 10 K^0,4 L^0,6: Esta função satisfaz a condição de retornos constantes de escala, pois a soma dos expoentes é 1 (0,4 + 0,6 = 1). Portanto, ao aumentar K e L na mesma proporção, Y também aumenta na mesma proporção.

C - Y = 5 K^0,6 L^0,4: Similar à alternativa B, a soma dos expoentes é 1 (0,6 + 0,4 = 1), indicando retornos constantes de escala.

D - Y = 2 (K + L): Esta função, ao dobrar K e L, dobrará o produto também (Y = 2(2K + 2L) = 4(K + L)), mantendo-se proporcional, o que caracteriza retornos constantes de escala.

E - Y = 2 min (K, L): Esta é uma função de produção do tipo Leontief, que também apresenta retornos constantes de escala, uma vez que dobrar ambos os insumos dobra o produto.

Estratégia para Interpretação: Ao analisar funções de produção em questões de concursos, é importante verificar a soma dos expoentes quando a função é do tipo Cobb-Douglas (as alternativas B e C), ou observar como a função reage ao aumento proporcional dos insumos (como nas alternativas D e E). Essa análise ajuda a identificar se a função possui retornos constantes de escala.

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A) O grau de homogeneidade da função de produção é 2(a= 1 e b =1) --> rendimentos crescentes(economia de escala)


A B e a C  são do tipo  Cobb-Douglas de grau=1 ou rendimentos constantes de escala.{Ex: C)  a= 0,6 e b= 0,4}

D) Para uma função não Cobb-Douglas,se a produção aumentar menos que /! multiplicada Y, teremos retornos decrescentes; se a produção aumentar no mesmo valor que /! * Y, há rendimentos constantes. Ao mesmo tempo, ao terminarmos o procedimento, o expoente de /! será o grau de homogeneidade da função de produção.

Y = 2 (K + L) (multiplicaremos todos os insumos por /!= isso representará lambda )

Y = 2 (/!K + /!L)

Y= /!(2L + 2K)

Y= /! Y                     observe que o expoente de lambda é = a 1

E) Essa é uma função de produção de Leontief (complementares perfeitos). para Y = 2 min (K, L)         Y = /! [2 min (K, L)]         Y = /! Y