por favor, me expliquem pq a E não está correta.

Análise das alternativas:

A. A disjunção exclusiva entre duas proposições é verdadeira apenas quando ambas forem verdadeiras.

Incorreta. A disjunção exclusiva é verdadeira quando exatamente uma das proposições é verdadeira.

B. A proposição condicional “se P, então Q” é falsa apenas quando P é falsa e Q é verdadeira.

Incorreta. A condicional é falsa somente quando P é verdadeira e Q é falsa.

C. A negação de uma proposição P é logicamente equivalente a afirmar que P é falsa em qualquer circunstância possível.

Incorreta. A negação apenas inverte o valor de verdade de P em uma dada situação, não afirma que P é sempre falsa.

D. A conjunção entre duas proposições somente é verdadeira quando ambas forem verdadeiras simultaneamente.

Correta.

E. No bicondicional, a proposição composta é verdadeira quando exatamente uma das proposições simples possui o mesmo valor de verdade que a outra.

Incorreta. O bicondicional é verdadeiro quando ambas têm o mesmo valor de verdade, seja ambas verdadeiras ou ambas falsas.

Resposta correta:

D

Explicando a letra E:

O erro da alternativa E está na expressão “exatamente uma”.

No bicondicional (P se, e somente se, Q), a regra correta é:

A proposição é verdadeira quando P e Q possuem o mesmo valor de verdade, ou seja:

• ambas verdadeiras, ou
• ambas falsas.

A alternativa E afirma que o bicondicional é verdadeiro quando apenas uma das proposições tem o mesmo valor de verdade que a outra, o que é logicamente impossível e descreve, na prática, a disjunção exclusiva, não o bicondicional.

Portanto, o erro é confundir o bicondicional com a disjunção exclusiva.

A conjunção (^) só é verdadeira se todas as proposições forem verdadeiras.

A disjunção é verdadeira se alguma das proposição for verdadeira. Então, quando todas são falsas, ela será falsa.

A disjunção exclusiva (ou...ou) só será verdadeira se uma proposição for verdadeira e a outra for falsa. Portanto, para ser verdadeira, os valores das proposições devem ser diferentes (exclusão).

A condicional (->)só será falsa quando a primeira proposição for verdadeira e a segunda falsa (VF). Nos demais casos, será verdadeira.

A bicondicional (<-> precisa que os valores sejam iguais nas proposições para ser verdadeira.

A negação da proposição implica em falsidade apenas naquela circunstância, não em todas.

Fiquei com muita dúvida entre a D e E.

Se uma proposição tivesse o mesmo valor de verdade que a outra, então as duas teriam o mesmo valor de verdade, não poderia ser exatamente uma.