Aqui está o passo a passo estruturado para resolver esse problema:

1 . Encontrar as equações

Resolvi esse problema com o sistema de equações, no qual acho duas equações com duas incógnitas e as resolvo. Existem várias formas de resolver, mas as que acho mais simples são por substituição e por soma. As equações são as seguintes:

1° -> 3c + 4a = 121,10 (na primeira compra ele pegou 3 sacos de cimento, 4 sacos de areia e pagou R$ 121,10)

2° -> 2c + 1a = 70,90 (na segunda compra ele pegou 2 sacos de cimento, 1 saco de areia e pagou R$ 70,90)

2 . Resolver as equações

2.1 . Por substituição

Resolvida mexendo nas equações para isolar uma incógnita para descobrir a outra. Vou começar mexendo na segunda equação:

2° -> 2c + a = 70,90

a = 70,90 - 2c

Note que o "a" foi isolado na equação, agora basta substituí-la na primeira equação:

1° -> 3c + 4a = 121,10

3c + 4 x (70,90 - 2c) = 121,10

3c + 283,60 - 8c = 121,10

3c - 8c = 121,10 - 283,60

-5c = - 162,50

c = - 162,50 ÷ (- 5)

c = 32,50

2.2 . Por soma

Resolvida mexendo nas equações até anular uma incógnita para descobrir a outra somando as equações. Vou descobrir primeiro o "a":

1° -> 3c + 4a = 121,10 (multiplicarei essa equação por "- 2")

2° -> 2c + 1a = 70,90 ( multiplicarei essa equação por "3")

1° -> - 6c - 8a = - 242,20

2° -> 6c + 3a = 212,70 +

-----------------------------------

0 - 5a = - 29,50

a = - 29,50 ÷ (- 5)

a = 5,90

Achando o valor de "a" posso descobrir o valor de "c" substituindo o valor encontrado em alguma das equações. Irei substituir na 2° equação, mas em qualquer uma dará certo também::

2° -> 2c + a = 70,90

2c + 5,90 = 70,90

2c = 70,90 - 5,90

2c = 65

c = 65 ÷ 2

c = 32,50

Resposta correta: A