As medidas de potência ativa, tensão de linha e corrente ...

Vamos abordar a questão sobre impedância em um sistema trifásico, especificamente em uma carga ligada em estrela. Este conceito é fundamental para quem deseja aprofundar-se em instalações elétricas, pois é recorrente em diversos concursos e aplicações práticas.

Primeiro, vamos entender o que é necessário para resolver essa questão:

1. **Potência Ativa (P)**: é a potência real consumida pela carga, dada como 2700 W.

2. **Tensão de Linha (V_L)**: é a tensão medida entre duas fases do sistema trifásico, dada como 75√3 V. Em uma ligação em estrela, a tensão de fase (V_F) é V_L/√3.

3. **Corrente de Linha (I_L)**: é a corrente que flui através de cada linha do sistema, dada como 15 A. Em ligação em estrela, a corrente de fase é igual à corrente de linha.

A impedância por fase (Z) em uma ligação estrela pode ser calculada usando a fórmula:

Z = V_F / I_F

Para encontrar V_F, dividimos V_L por √3:

V_F = 75√3 V / √3 = 75 V

Assim, a impedância por fase é:

Z = 75 V / 15 A = 5 Ω

Depois de calcularmos a impedância em módulo, devemos considerar o ângulo de fase. Sabemos que Potência Ativa está relacionada a Potência Aparente (S) e Fator de Potência (cos φ) através:

P = S * cos φ

Calculamos a Potência Aparente (S):

S = √3 * V_L * I_L = √3 * 75√3 V * 15 A = 3375 VA

O Fator de Potência então é:

cos φ = P / S = 2700 W / 3375 VA = 0,8

O ângulo de fase (φ) é o arco cosseno de 0,8, aproximadamente 36°. Portanto, a impedância por fase é:

5 ∠ 36°

Alternativa correta: C

Agora, vejamos as alternativas incorretas:

A - 3 ∠ 53°: O valor de impedância está incorreto, pois foi calculado para 5 Ω e não 3 Ω.

B - 4 ∠ 53°: O valor de impedância está incorreto, deveria ser 5 Ω.

D - 5 ∠ 45°: O ângulo de fase está errado; deveria ser 36°.

E - 5 ∠ 53°: O ângulo de fase está errado; deveria ser 36°.

Entender como manipular essas relações é essencial para resolver questões envolvendo circuitos trifásicos. Pratique bastante e busque exemplos práticos para solidificar este conhecimento.

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