Adriano e Bernardo trabalham em uma empresa, exercendo cargo...
Adriano e Bernardo trabalham em uma empresa, exercendo cargos diferentes. Atualmente, o salário de Bernardo é R$ 800,00 a mais do que o salário de Adriano. A empresa que os contratou reformulou as carreiras, e a partir do mês que vem, os salários desses dois cargos vão sofrer um aumento que, em termos percentuais, será igual para ambos os cargos, passando então Adriano a ganhar R$ 3.080,00 e Bernardo R$ 3.960,00.
O valor atual do salário de Bernardo (ou seja, o valor antes de ocorrer o aumento) é
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Solução:
B : salário do Bernardo
A: salário do Adriano
Atualmente:
B = A + 800 (1)
Mês que vem, o salário de Bernardo e de Adriano receberão um aumento de X%.
Aumentando o salário de Adriano em X%, ele receberá 3080 reais. Usando a fórmula do aumento (100% + X%):
A * ( 100% + X% ) = 3080
A * ( 1 + X%) = 3080
A + AX% = 3080
AX% = 3080 - A
X% = (3080 - A ) / A
X% = (3080/A) -1
Aumentando o salário de Bernardo em X%, ele receberá 3960 reais:
B * (100% + X%) = 3960
B * (1 + X%) = 3960
B + BX% = 3960
BX% = 3960 - B
X% = ( 3960 - B ) / B
X% = (3960/B) - 1
Igualando os dois X%:
(3080/A) - 1 = (3960/B) - 1ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ(eliminando o -1 dos dois lados)
3080/A = 3960/B ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ(multiplicando de forma cruzada)
3960 * A = 3080 * B
A = 3080/3960 B
A = 308/396 B
A = 154/198 B
A = 77/99 B (2)
Substituindo a equação (2) em (1):
B = 77/99 B + 800
99/99 B = 77/99 B + 79200/99ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ(fazendo o mmc)
99B = 77B + 79200ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ(simplificando os denominadores)
99B - 77B = 79200
22B = 79200
B = 79200/22
B = 3600.
ALTERNATIVA D.
Como o aumento percentual foi o mesmo para os dois, a razão entre os novos salários é a mesma razão entre os salários antigos.
A/B = A'/B'
3080/3960 = A/ (A+800)
308/396 =A/ (A+800)
77/99 = (A+800)
7/9 = (A+800)
7A+5600 = 9A
A= 2800
Macete de prova:
Quando o percentual é igual, compare razões, não diferenças — a conta fica muito mais rápida
3080 / A = 3960 / A+800
(AQUI SÃO DUAS FRAÇÕES, É QUE NÃO DÁ PRA FORMATAR DIREITO)
MULTIPLICA EM X E FAZ A DISTRIBUTIVA
3080(A + 800) = 3960
3080A + 2.464.000= 3960
3960A - 3080A =2.464.000
880A=2.464.000
A= 2.800
SALARIO DO ADRIANO 2.800, DO BERNARDO É SÓ SOMAR 800= 3.600
Resolução de + de 30 Questões VUNESP, de diversos concursos:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLz6qZoyn3kVDCCzW9NaWn8jbEDi-JZxhV
Bons estudos!
Bernardo: Adriano + 800
*mês seguinte -> aumento similar para ambos, percentualmente
Adriano: 3080
Bernardo: 3960
============================================================
B -> 3960 = A + 800
A____3080___A
396 = A + 800
308___A
396A = 308(A + 800)
396A = 308A + 246400
88A = 246400
A = 2800
============
246400|88
_704___2800
___000
============
B = A + 800
B = 2800 + 800
B = 3600
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