Multiplica de gastos: Kg = 1/(1-c+ct) = 1/(1-0,8+0,8x0,25) = 1/0,4 = 2,5

Multiplicador de tributação: Kt = -c/(1-c+ct) = -0,8/(1-0,8+0,8x0,25) = -0,8/0,4 = -2

ΔY=Kg*ΔG + Kt*ΔT0

ΔY=2,5*100−2*100

ΔY= 250 - 200 = 50

Passo 1: Estruturação do modelo macroeconômico de determinação da renda.

A modelagem da demanda agregada em uma economia fechada estipula que o produto de equilíbrio (Y) resulta do somatório do consumo das famílias (C), do investimento privado constante (I) e dos gastos governamentais (G). A equação fundamental consolida-se sob a forma matemática Y = C + I + G.

Passo 2: Substituição algébrica das funções comportamentais e tributárias.

A inserção da função consumo [C = C0 + c(Y - T)] e da função de tributação líquida [T = T0 + tY] no postulado de equilíbrio gera a expressão expandida Y = C0 + c[Y - (T0 + tY)] + I + G. O rearranjo analítico dos determinantes dependentes da renda isola o produto no lado esquerdo da igualdade, resultando em Y - cY + ctY = C0 - cT0 + I + G. A fatoração estrutural estabelece a equação definitiva de determinação da renda: Y = [1 / (1 - c + ct)] * (C0 - cT0 + I + G).

Passo 3: Aferição quantitativa dos multiplicadores fiscais autônomos.

O impacto marginal sobre a renda nacional decorre da incidência dos multiplicadores de dispêndio e de tributação autônoma. O denominador do multiplicador macroeconômico global apura-se pela fórmula 1 - c + ct. A substituição direta pelos parâmetros estipulados no modelo (propensão marginal a consumir c = 0,8 e alíquota tributária marginal t = 0,25) perfaz a operação aritmética 1 - 0,8 + (0,8 * 0,25), o que equivale a 1 - 0,8 + 0,20, fixando o divisor comum em 0,4. O multiplicador autônomo dos gastos governamentais afere-se por 1 / 0,4, atingindo a grandeza de 2,5. O multiplicador incidente sobre a tributação autônoma quantifica-se por -c / 0,4, equivalente a -0,8 / 0,4, o que totaliza -2,0.

Passo 4: Consolidação contábil do choque dual de política fiscal mista.

A variação global do produto de equilíbrio (Delta Y) constitui o somatório das incidências isoladas das políticas anunciadas pela autoridade governamental. A expansão das despesas públicas (Delta G = 100), submetida ao seu multiplicador (2,5), promove um acréscimo nominal de 250 unidades na renda sistêmica. A ampliação concomitante e idêntica dos tributos autônomos (Delta T0 = 100), exposta ao seu respectivo fator de retração (-2,0), impõe uma contração de 200 unidades no nível de atividade econômica. O cômputo agregado das intervenções exógenas (250 de injeção deduzidos de 200 de vazamento) instaura uma expansão líquida da renda nacional contabilizada no patamar estrito de 50.

Alternativa correta: C (50.)