Análise Passo a Passo

(i) Encontrando o Equilíbrio de Nash

O Equilíbrio de Nash ocorre quando nenhum jogador tem incentivo para mudar sua estratégia sozinho.

• Se B Cooperar: A prefere Trair (5 > 3).
• Se B Trair: A prefere Trair (1 > 0).
• Conclusão: "Trair" é a estratégia dominante para o Jogador A. Como a matriz é simétrica, o mesmo vale para o Jogador B.
• Equilíbrio de Nash: (Trair, Trair), resultando no payoff (1, 1).

(ii) Encontrando o Resultado Pareto-Eficiente (Superior ao Nash)

Um resultado é eficiente no sentido de Pareto se não houver como melhorar a situação de um sem piorar a do outro. A questão pede especificamente o que deixa ambos em situação melhor que no Nash.

• No Nash eles ganham (1, 1).
• O resultado (Cooperar, Cooperar) dá (3, 3).
• Note que 3 > 1 para ambos. Portanto, este ponto é uma melhoria de Pareto em relação ao equilíbrio estável do jogo.

Justificativa das Alternativas (Lógica FGV)

• A) (Trair, Trair) e (Cooperar, Cooperar).
• CORRETA. Identifica perfeitamente o equilíbrio onde os jogadores terminam por falta de confiança (Nash) e o ponto de cooperação social que seria melhor para ambos (Pareto-Superior).
• B) (Cooperar, Cooperar) e (Trair, Trair).
• ERRADA. Inverteu os conceitos. (3,3) é o ideal social, mas não é o equilíbrio de Nash, pois há incentivo individual para a traição.
• C) (Trair, Trair) e (Trair, Cooperar) [ou (Cooperar, Trair)].
• ERRADA. Embora (5,0) ou (0,5) sejam eficientes de Pareto (pois não dá para melhorar um sem tirar do outro), eles não deixam ambos em situação melhor que o Nash. Um deles ficaria com 0, que é pior que o 1 do Nash.
• D) (Trair, Cooperar) e (Cooperar, Cooperar).
• ERRADA. (Trair, Cooperar) não é equilíbrio de Nash. O jogador B estaria perdendo tudo (0) e mudaria imediatamente sua estratégia para Trair.
• E) O jogo não possui equilíbrio de Nash.
• ERRADA. Todo jogo com estratégias dominantes possui pelo menos um equilíbrio de Nash em estratégias puras.

A FGV explora o que chamamos de "Racionalidade Individual vs. Bem-Estar Coletivo".

1. A Armadilha do "Ótimo": O candidato tende a achar que o Equilíbrio de Nash é o "melhor" resultado da tabela (o 3,3). A pegadinha é que o Nash é muitas vezes um resultado medíocre, mas estável.
2. Eficiência de Pareto: A FGV sabe que o candidato confunde "Eficiência" com "Justiça" ou "Igualdade". Na lógica de Pareto, (5,0) é eficiente, mas a questão pediu algo que fosse melhor para ambos simultaneamente.
3. Terminologia: Fique atento se a banca pede o resultado (os números 1,1) ou a estratégia (Trair, Trair). Às vezes, o erro da alternativa é apenas trocar a palavra "estratégia" por "payoff".

Dica Final: Em qualquer questão de matriz da FGV, use o "método dos pontinhos": sublinhe o melhor resultado para A em cada coluna e o melhor para B em cada linha. Onde houver dois sublinhados na mesma célula, ali está o Nash.