Em uma urna há 5 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 3 bolas ve...
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Ano: 2026
Banca:
FAFIPA
Órgão:
Câmara de Campo Largo - PR
Prova:
FAFIPA - 2026 - Câmara de Campo Largo - PR - Tesoureiro |
Q4156101
Matemática
Em uma urna há 5 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 3 bolas verdes, todas indistinguíveis ao tato. Duas
bolas são retiradas simultaneamente, sem reposição. Considere o espaço amostral formado por todos
os pares possíveis de bolas que podem ser retirados. Determine a probabilidade de o evento E, definido
como "as duas bolas retiradas serem da mesma cor", ocorrer.
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5/12 * 4/11=20/132=10/66=5/33
4/12*3/11=12/132=2/22=1/11
3/12*2/11=6/132=1/22
5/33+1/11+1/22= 209/726= 19/66
#OBA
Primeiro devemos descobrir quantas possibilidades de retirada temos:
5+4+3= 12 bolas, onde só 2 serão retiradas:
C(12,2)= 12!/2! 10! = 66 possibilidades
Agora, calcularemos quantas possibilidades de retirar 2 bolas da mesma cor para cada uma das cores e somaremos no final:
C(5,2)= 5!/2! 3!= 10 maneiras
C(4,2)= 4!/ 2! 2!= 6 maneiras
C(3,2)= 3!/ 2! 1!= 3 maneiras
19/66
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