A sequência é:

1\. Identifique o padrão da sequência.

Observe as diferenças entre os termos consecutivos:

| Posição | Termo | Diferença |

| ------- | ----- | --------- |

| 1 | 1 | |

| 2 | 2 | +1 |

| 3 | 1 | −1 |

| 4 | 3 | +2 |

| 5 | 2 | −1 |

| 6 | 5 | +3 |

| 7 | 4 | −1 |

| 8 | 8 | +4 |

| 9 | 7 | −1 |

| 10 | 12 | +5 |

O padrão alterna entre somar números crescentes e subtrair 1. Assim, continuamos:

, , , .

2\. Calcule os termos das posições 20 e 24.

Seguindo o mesmo padrão:

* Posição 20:

* Posição 24:

3\. Calcule a média aritmética.

Os termos das posições 14, 20 e 24 são 23, 42 e 62.

X=\\frac{23+42+62}{3}

=\\frac{127}{3}X=42{,}333\\ldots

Há um problema: essa média não é um termo inteiro da sequência apresentada. Portanto, o enunciado parece ter alguma inconsistência, pois nenhuma das alternativas pode ser confirmada com esse padrão.

Atenção: em questões desse tipo, é essencial conferir o padrão pretendido e os termos das posições solicitadas. A sequência, como foi transcrita, não conduz a uma alternativa válida.

Não consegui entender essa resposta do gabarito. caso alguém saiba explicar poderia comentar?

essa resposta acima foi do chat gpt

1, 2, 1, 3, 2, 5, 4, 8, 7, 12...

Observando com atenção, a sequência parece ser formada por duas subsequências intercaladas:

Posições ímpares: 1ª, 3ª, 5ª, 7ª, 9ª....

Termos: (1, 1, 2, 4, 7...)

Posições pares: 2ª, 4ª, 6ª, 8ª, 10ª, ...  

 Termos: (2, 3, 5, 8, 12...)

Analisar a subsequência das posições ímpares:

Termos: (1, 1, 2, 4, 7...)

Diferenças:

1-1 = 0; 2-1 = 1; 4-2 = 2; 7-4 = 3

As diferenças aumentam de 1 em 1.  

Então, a próxima diferença será 4, depois 5, etc.

Vamos listar mais termos:

- Posição 1: 1

- Posição 3: 1

- Posição 5: 2

- Posição 7: 4

- Posição 9: 7

- Posição 11: (7 + 4 = 11)

- Posição 13: (11 + 5 = 16)

- Posição 15: (16 + 6 = 22)

- Posição 17: (22 + 7 = 29)

- Posição 19: (29 + 8 = 37)

- Posição 21: (37 + 9 = 46)

- Posição 23: (46 + 10 = 56)

- Posição 25: (56 + 11 = 67)

Analisar a subsequência das posições pares:

Termos: (2, 3, 5, 8, 12...)

Diferenças:

3-2 = 1; 5-3 = 2; 8-5 = 3; 12-8 = 4

As diferenças também aumentam de 1 em 1.

Listando:

- Posição 2: 2

- Posição 4: 3

- Posição 6: 5

- Posição 8: 8

- Posição 10: 12

- Posição 12: (12 + 5 = 17)

- Posição 14: (17 + 6 = 23)

- Posição 16: (23 + 7 = 30)

- Posição 18: (30 + 8 = 38)

- Posição 20: (38 + 9 = 47)

- Posição 22: (47 + 10 = 57)

- Posição 24: (57 + 11 = 68)

Identificar os termos nas posições 14, 20 e 24:

- Posição 14: 23

- Posição 20: 47

- Posição 24: 68

Calcular a média aritmética simples:

X = (23 + 47 + 68)/3 = 138/3 = 46

Localizar a posição de X = 46 na sequência.

Na subsequência das posições ímpares, vimos que:

- Posição 19: 37

- Posição 21: 46

Portanto, o valor 46 aparece na posição 21.

A sequência é formada:

segundo termo = primero termo +1

terceiro termo = segundo termo -1

quarto termo = terceiro termo +2

quinto termo = quarto termo -1

sexto termo = quinto termo + 3

sétimo termo = sexto termo -1

e assim por diante

Ou seja, nos termos pares aumenta de 1 em 1 (+1, +2, +3...). Nos termos ímpares diminui 1.

https://imgur.com/a/xSvENuA

1; 2; 1; 3; 2; 5; 4; 8; 7; 12; …

|

V

"x" = média aritmética simples dos elementos que ocupam as posições 14, 20 e 24

================================

m = posições 14 + 20 + 24

______________3__________

|

V

x = m

x = posições 14 + 20 + 24

______________3__________

================================

1º: 1

2º: 2

3º: 1

4º: 3

5º: 2

6º: 5

7º: 4

8º: 8

9º: 7

10º: 12

================================

-ímpares- (a posição ímpar)

|

V

1º: 1

3º: 1

5º: 2

7º: 4

9º: 7

|

V

1 + 0 = 1

1 + 1 = 2

2 + 2 = 4

4 + 3 = 7

7 + 4 = 11 (11º)

11 + 5 = 16 (13º)

16 + 6 = 22 (15º)

22 + 7 = 29 (17º)

29 + 8 = 37 (19º)

37 + 9 = 46 (21º)

================================

-pares-

|

V

2º: 2

4º: 3

6º: 5

8º: 8

10º: 12

|

V

2 + 1 = 3

3 + 2 = 5

5 + 3 = 8

8 + 4 = 12

12 + 5 = 17 (12º)

17 + 6 = 23 (14º)

23 + 7 = 30 (16º)

30 + 8 = 38 (18º)

38 + 9 = 47 (20º)

47 + 10 = 57 (22º)

57 + 11 = 68 (24º)

================================

x = posições 14 + 20 + 24

______________3__________

|

V

x = 23 + 47 + 68

_________3______

|

V

x = 138

_____3_

|

V

x = 46

|-> qual posição ocupa o 46?

|-> ele não está na lista das sequências pares

|-> então está na das ímpares

|-> 37 + 9 = 46 (21º)