Vamos analisar a questão proposta sobre a divisão de lucros em uma sociedade proporcional ao capital e ao tempo de integralização, que é um tema fundamental em proporções e porcentagens.

A questão envolve três sócios que integralizaram capitais em tempos diferentes e o desafio é calcular a parte do lucro de cada um, respeitando essas proporções.

Resumo teórico: Em situações como essa, onde o lucro deve ser dividido proporcionalmente ao capital e ao tempo de contribuição, utilizamos o conceito de regra de três composta. Calcula-se o produto do capital pelo tempo para determinar a parte proporcional de cada sócio no total do investimento.

Passo a passo da solução:

1. **Capitais e tempos de integralização:**

• Sócio 1: R$ 6.000,00 por 12 meses → Produto = 6.000 x 12 = 72.000
• Sócio 2: R$ 9.000,00 por 12 meses → Produto = 9.000 x 12 = 108.000
• Sócio 3: R$ 12.000,00 por 3 meses → Produto = 12.000 x 3 = 36.000

2. **Soma dos produtos:** 72.000 + 108.000 + 36.000 = 216.000

3. **Parte proporcional do Sócio 3:**

Calcule a parte do lucro que cabe ao terceiro sócio usando a proporção:

Parte do Sócio 3 = (Produto do Sócio 3 / Soma dos produtos) x Lucro total

Parte do Sócio 3 = (36.000 / 216.000) x 13.200 = 2.200

Conclusão: A questão está correta, pois o terceiro sócio recebeu efetivamente R$ 2.200,00, que é superior a R$ 2.000,00, confirmando a alternativa C - certo.

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