Comentário do Gabarito:

Para resolver este tipo de questão, é fundamental compreender o conceito de média aritmética ponderada. Diferente da média simples, aqui os “pesos” são diferentes, pois o número de alunas e alunos influencia diretamente o resultado final.

Definição importante: A média aritmética ponderada é a soma do produto de cada valor por seu respectivo peso, dividida pela soma dos pesos:

${𝘬}_g=\frac{n1\cdot {𝘬}_1+n2\cdot {𝘬}_2}{n1+n2}$

No contexto da questão:
• 24 alunas tiraram média 20;
• 16 alunos tiraram média 18.

Substituindo na fórmula:

${𝘬}_g=\frac{24\cdot 20+16\cdot 18}{24+16}=\frac{768}{40}=\mathrm{19,2}$

Portanto, a média geral é 19,2 pontos (alternativa B).

Atenção! Muitos candidatos erram por calcular a média simples, fazendo $(20+18)/2=19$, o que não considera que o número de alunas e alunos é diferente e, portanto, influencia o resultado.

Esse conceito é abordado em materiais como Dante e Iezzi, Murakami e Dolce, essenciais para concursos.

Dica para concursos: Sempre verifique se os “grupos” possuem quantidades iguais; se não, use a média ponderada!

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• Meninas:
• Número de Alunas: SN_m = 24
• Média das Notas das Meninas: SM_m = 20
• Meninos:
• Número de Alunos: SN_h = 16
• Média das Notas dos Meninos: SM_h = 18
• Total de Alunos: $N_t = 24 + 16 = 40

• Soma dos Pontos das Meninas:
• S_m = M_m \times N_m = 20 X24 = 480
• Soma dos Pontos dos Meninos:
• $$S_h = M_h \times N_h = 18 X16 = 288
• Soma Total de Pontos:
• S_t = S_m + S_h = 480 + 288 = 768

Média\ Geral = \frac{Soma\ Total\ de\ Pontos DIVIDE Número\ Total\ de\ Alunos}

Média\ Geral = \frac{768:40}

Média\ Geral = 19,2