Alternativa correta: D - R$ 2.500,00.

Tema central da questão: Esta questão aborda divisão proporcional de valores, tema fundamental em Matemática Financeira e comum em provas de concursos públicos. O candidato precisa compreender relações algébricas e resolver sistemas simples de equações.

Resumo teórico: Em situações em que um valor total deve ser dividido em partes que obedecem certas condições entre si, criamos equações para cada relação mencionada no problema. A interpretação correta das relações textuais é decisiva para encontrar a solução.

Resolução passo a passo:

Seja A, B e C as partes do valor de R$ 3.975,00.
1. A + B + C = 3.975 (total a ser dividido)
2. C = (1/8)A - 100 (C é R$ 100,00 menor que a oitava parte de A)
3. B = 5C + 200 (B é R$ 200,00 maior que o quíntuplo de C)

Substituindo 2 e 3 na equação 1:

A + [5C + 200] + C = 3.975
A + 6C + 200 = 3.975
A + 6C = 3.775
A = 3.775 - 6C

Substituindo A na equação 2:

C = (1/8)[3.775 - 6C] - 100
C = 471,875 - (6/8)C - 100
C + 0,75C = 371,875
1,75C = 371,875
C = 212,50

Agora, calculando A:

A = 3.775 - 6×212,50 = 3.775 - 1.275 = 2.500,00

Análise das alternativas incorretas:

A (R$ 2.200,00): Valor insuficiente para que as relações entre A, B e C fechem corretamente.
B (R$ 2.300,00): Também não respeita as condições impostas no enunciado.
C (R$ 2.400,00): Não corresponde à soma correta ao aplicar as equações.
E (R$ 2.600,00): Ultrapassa a proporção correta, gerando valores incompatíveis para B e C.

Dica importante: Sempre traduza as relações textuais do enunciado em equações e confira se a soma bate com o valor total. Evite chutar, resolva sempre com calma e atenção à lógica da questão.

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