Um administrador regional precisa delimitar um espaço retang...
Dessa forma, ele precisará comprar tela de arame apenas para cercar os outros três lados da horta (as duas laterais e a frente).
A verba disponível permite a compra de exatamente 40 metros de tela.
O administrador deseja saber quais devem ser as medidas dos lados para que a horta tenha a maior área de plantio possível. Utilizando o princípio da otimização, a área máxima que ele conseguirá cercar mede
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Resolução de + de 40 Questões da banca FGV, de diversos concursos:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLz6qZoyn3kVBzu4KD7ShcAiB3QW4VG7-C
Bons estudos!
X : comprimento do lado
Y : comprimento da frente
A verba permite 40 metros de tela:
X + X + Y = 40
2X + Y = 40
Y = 40 - 2X (1)
Maior área de plantio possível:
Área = lado * frente
Área = X * Y (2)
Substituindo a equação (1) em (2):
Área = X * ( 40 - 2X)
Área = 40X - 2X²
Área = - 2X² + 40X
A área é uma parábola com a concavidade para baixo, e o Y do vértice dá o seu valor máximo:
Yv = - b / 2*a
Yv = -40 / 2*(-2)
Yv = -40/-4
Yv = 10 metros
Assim, o comprimento do lado (X) é igual a 10 metros.
Calculando o comprimento da frente (Y) pela equação (1):
Y = 40 - 2 * 10
Y = 40 - 20
Y = 20 metros.
Logo, a área é igual a 10 * 20 = 200 m².
ALTERNATIVA B.
GAB B
Fiz na raça mesmo, mas a questão é pequena.
http://sketchtoy.com/71478820
Rumo ao CFAP. PMERJ 2026!
@rabelo
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