quando se fala em diferença simétrica, para resolver rapidinho, basta remover as INTERSECÇÕES... ( marcadas em vermelho)

Conj A {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Conj B{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12}

ficando assim : {0,1,3,5,7,8,10,12} que totaliza oito elementos. Que seria o nosso gabarito, LETRA C.

n(A-B) = n(A) - n(AnB), onde n = número de elementos

n(B-A) = n(B) - n(AnB)

AnB = 2,4,6 = 3

n(A) = 7 ->

n(B) = 7

n(A-B) = n(A) - n(AnB) = 7 - 3 = 4

n(B-A) = n(B) - n(AnB) = 7 - 3 = 4

(A-B) U (B-A) = 8

A diferença simétrica (AΔB) é basicamente tudo que está em um dos conjuntos, mas não está nos dois ao mesmo tempo. É como se você juntasse todos os elementos, e depois tirasse aqueles que se repetem.

Vamos usar os seus conjuntos como exemplo:

·        Conjunto A: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

·        Conjunto B: {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12}

Primeiro, vamos encontrar o que está em A mas não em B (A-B). Os elementos que estão em ambos são o 2, 4, e 6. Então, o que sobra em A é {1, 3, 5, 7}.

Em seguida, vamos encontrar o que está em B mas não em A (B-A). Os elementos que sobram em B são {0, 8, 10, 12}.

Por fim, a diferença simétrica é a união desses dois resultados.

A∆B = {1, 3, 5, 7} U {0, 8, 10, 12}

A∆B = {0, 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12}

Agora, é só contar quantos elementos tem nesse novo conjunto.

O número de elementos é 8.

diferença simétrica =

total de A+total de B - 2 x( repetidos)

A tem 7 elementos

B tem 7 elementos

repetidos =3

7+7-2x3

=14-6

=8

ele que a diferença o que tem em um grupo é não tem no outro

ou seja

0,1,3,5,7,8,10,12 = 8 elementos