Resultante da carga distribuída

Rab = Rcd = 5000 . 0,2

Rab = Rcd = 1000 N ↓

.

ΣFy = 0 e ΣMb = 0

Vb = Vc = 1000 N ↑

.

Trecho AB

Mb = R . 0,1 = 1000 . 0,1

Mb = 100 Nm (tração em cima)

.

Gabarito: Letra A

.

Bons estudos!

Como sei que trecho AB é região de flexão pura? Alguém poderia enviar diagramas de força cortante e de momento fletor?

A região de flexão pura é a região entre B e C (nessa região há somente momento fletor, de valor 100N.m). Na outras duas regiões há também forças cortantes.

Momento Fletor: https://ibb.co/b1rG0s3

Flexão pura: Cortante é nula e o momento fletor, consequentemente, constante.

Primeiramente devemos descobrir as reações em B e em C. Como se trata de uma viga perfeitamente simétrica em sua dimensão e em suas forças distribuídas, o equilíbrio exige que as reações em B e C sejam de 1000N.

Em seguida, temos que o esforço cortante (V) em uma seção da viga é a soma cumulativa de todas as forças verticais que atuam de um dos lados dessa seção.

Fazendo o Diagrama de Esforço Cortante da esquerda para a direita:

Seção AB:

V(x) = -q.x

para 0:

V(0) = 0 N

De fato, não há nenhuma força cortante acumulada à esquerda do ponto A (x=0), então V é 0.N

para 0,2:

V(0,2) = -5000.0,2 = -1000 N

Ora, até 0,2 temos que a soma de todas as forças verticais é -1000N (- porque a força é para baixo)

Pega então o caderno e desenha um triângulo que começa em 0 e vai descendo em diagonal até -1000.

Logo em seguida, no ponto B mesmo, temos uma reação de 1000N para cima. Lembra que eu falei que a cortante V soma cumulativamente todas as forças verticais na seção? Some o -1000 com +1000 e o DEC sobe com uma linha vertical para 0.

Agora, na seção BC, como não há nenhuma força vertical atuando sobre a viga, a cortante vai continuar sendo 0 até chegar em C.

Como a questão pediu para calcularmos o momento fletor na região de flexão pura, devemos antes de tudo saber que esse tipo de flexão se dá quando V = 0 e M = cte.

Ora, V nesse caso é 0 em toda a seção BC, logo, o momento fletor que a questão deseja é o dessa seção. Já nem é mais necessário fazer o resto do DEC. Temos o que precisamos.

Agora, uma dica de ouro: o momento fletor pode ser obtido calculando as áreas do DEC!

Vamos calcular a área do primeiro triângulo obtido da seção AB:

(0,2.(-1000))/2 = -100 Nm

Começamos em 0 no ponto A. Como a área deu -100, o momento no ponto B será exatamente -100 Nm. Como a cortante era uma linha inclinada, ligamos o 0 ao -100 desenhando uma parábola.

Agora, calculando para a seção BC, temos que acumular a área dessa seção com a área já obtida da seção AB:

Momento em C = Momento em B + Área do Trecho BC

Área do Trecho BC = 0 (porque aqui -1000 encontrou +1000 e assim permaneceu por todo BC)

Momento em C = Momento em B

Linha reta ligando B até C no valor de -100 Nm

LETRA A