Primeiramente é necessário lembrar que uma equação de primeiro grau é dada por: y=A.x+B

f(12)=45, 12 é o nosso x e 45 representa o y

a mesma ideia com o f(15)=54

substituindo na fórmula:

45=12a+b

54=15a+b

Agora temos um sistema de equações, para resolve-lo utilizei o método da soma, assim multipliquei a primeira equação por -1, obtendo como resultado:

-45=-12a-b

Desse modo é possível eliminar uma letra, que no caso desse problema é o b

-45=-12a-b

54=15a+b

Fazendo as contas obtemos: 9=3a, e assim a=3

Agora basta substituir o valor de a em qualquer uma das equações, para assim, saber o valor de b

45=12.3+b

45=36+b

45-36+b

b=9

Por último, basta testar as alternativas,para confirmar os valores

f(-4,5)= 3.(-4,5)+9

f(-4,5)=-13,5+9

f(-4,5)=-4,5

Alternativa correta é a letra E.

q bonitinha essa questão

f(x) = ax+b