ANÁLISE DO PROBLEMA:

Antônio está montando uma árvore de natal com papéis seguindo o padrão:

• 1ª fileira: 1 papel
• 2ª fileira: 3 papéis
• 3ª fileira: 5 papéis
• 4ª fileira: 7 papéis
• E assim sucessivamente, sempre aumentando 2 papéis por fileira
• Total: 20 fileiras

IDENTIFICANDO O PADRÃO:

Este é uma Progressão Aritmética (PA) onde:

• Primeiro termo: a₁ = 1
• Razão: r = 2 (diferença entre termos consecutivos)
• Termo geral: aₙ = 2n - 1

Verificando:

• 1ª fileira: 2(1) - 1 = 1 ✓
• 2ª fileira: 2(2) - 1 = 3 ✓
• 3ª fileira: 2(3) - 1 = 5 ✓

CALCULANDO A QUANTIDADE TOTAL:

Para encontrar a soma dos 20 primeiros termos, uso a fórmula:

Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2

Onde:

• n = 20 fileiras
• a₁ = 1 (primeiro termo)
• a₂₀ = 2(20) - 1 = 39 (vigésimo termo)

Substituindo: S₂₀ = 20(1 + 39)/2 S₂₀ = 20(40)/2 S₂₀ = 800/2 S₂₀ = 400

VERIFICAÇÃO:

Usando a fórmula alternativa: Sₙ = n[2a₁ + (n-1)r]/2

S₂₀ = 20[2(1) + (20-1)(2)]/2 S₂₀ = 20[2 + 38]/2 S₂₀ = 20(40)/2 = 400 ✓

RESPOSTA: Alternativa B - 400

Antônio precisará de 400 papéis para executar seu projeto da árvore de natal com 20 fileiras.

Fonte: Claude.ai

Nossa, achei complexo esse cálculo

Eu somei todas os papeis de todas as fileiras kkkkkk

Total: 400 papéis

Eu não somaria um por um, perde muito tempo.

Ele quer saber quantos papéis tem em 20 fileiras, crescendo de 2 em 2.

Aplica soma de termos de uma PA

S20 =(a1+an).n/2

o an = a20

n= numero de termos que são 20

calcula o a20 = a1 + 19r = 1+19x2 = 39

joga na formula

S20 =(1+39)x20 / 2

S20=40x20/2

S20=800/2 = 400

SE FOR PARA DESISTIR, DESISTA DE SER FRACO - WILL DETILI

#PCBA