Visando obter um ângulo de 90º, um construtor adotou a estr...
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Ano: 2024
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SANEPAR
Provas:
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Q3450150
Matemática
Visando obter um ângulo de 90º, um construtor
adotou a estratégia de cortar pedaços de
vergalhão (ferro de construção) em três pedaços
perfeitamente retos, com comprimentos iguais a
15 cm, 20 cm e 25 cm e uni-los pelas suas
extremidades, formando um triângulo. Pelos seus
conhecimentos de trigonometria, no triângulo
retângulo, determine qual outro trio de medidas
permitiria determinar um ângulo reto e assinale a
alternativa correta.
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Teorema de Pitágoras: Em um triângulo retângulo com lados a, b e hipotenusa c, vale: a²+b²: c²
a²+b²: c²
10²+24²: 26²
100 + 576: 676
26²: 676
Macete: além do 3,4,5 há o 5,12,13.
Para garantir um ângulo reto (90°), precisa formar um triângulo retângulo. Nesse tipo de triângulo, a soma dos quadrados dos lados menores (catetos) tem que ser exatamente igual ao quadrado do lado maior (hipotenusa).
A fórmula é: a² = b² + c²
O único trio nas alternativas que segue essa regra é o da letra (e):
- Lados: 10 cm, 24 cm, 26 cm
- Cálculo: 10² + 24² = 100 + 576 = 676
- Hipotenusa: 26² = 676
Como 676 = 676, esse trio forma um ângulo de 90°.
video resolvendo a questão https://www.youtube.com/watch?v=NPaoVEHzgbw
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