A questão apresentada pertence ao domínio de Expressões Lógicas e Álgebra Booleana, um tema fundamental em Acionamentos e Controles Elétricos. A simplificação de expressões lógicas é uma habilidade essencial para projetar circuitos digitais eficientes, minimizando componentes e otimização de custos.

Para resolver a questão, utilizamos os postulados e teoremas da Álgebra Booleana, que são altamente aplicados em eletrônica digital e automação. O objetivo é simplificar a expressão dada para obter a forma mais reduzida possível.

A expressão fornecida é: X.Y.Z + X .Y.Z + Y .Z + X.Z + Z.

**Justificativa da Alternativa Correta: B - Z**

Para chegar a essa simplificação, vamos analisar passo a passo:

• **Termo Comum:** Observamos que todos os termos contêm Z como fator comum, então podemos fatorar Z fora.
• A expressão simplificada se torna: Z(X.Y + X .Y + Y + X + 1) (onde 1 é a identidade da soma booleana).
• **Teorema da Identidade:** Qualquer termo A + 1 é sempre igual a 1, porque 1 é o elemento neutro na soma booleana.
• **Idempotência:** A + A = A, assim X + X = X.

Portanto, a expressão dentro dos parênteses simplifica para 1, e a expressão geral se torna apenas: Z.

**Análise das Alternativas Incorretas:**

• A - Y .Z: Esta alternativa sugere um termo mais específico do que a expressão simplificada permite. A expressão mais reduzida é apenas Z.
• C - X.Z: Embora X.Z apareça na expressão, ele não é suficiente para capturar toda a expressão simplificada.
• D - X.Y: Este termo não considera Z, que está presente em todos os termos originais.
• E - X: Esta alternativa ignora completamente a presença indispensável de Z.

Para resolver questões como essa, é essencial:

- Identificar fatores comuns para simplificação.

- Aplicar propriedades fundamentais da Álgebra Booleana, como identidade, complementaridade e idempotência.

- Verificar cada passo da simplificação para garantir que nenhum termo crítico seja omitido.

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