A maneira mais fácil é testar as alternativas.

questao sofisticada

Vamos chamar o preço de cada item de v. O lucro é o que sobra depois de tirar a comissão.

Para 200 itens (Comissão de 7%): A empresa fica com 93% do valor (100% - 7% = 93%). L(200) = 200 x v x 0,93 L(200) = 186v

Para mais de 200 itens (Comissão de 8,5%): A empresa fica com 91,5% do valor (100% - 8,5% = 91,5%).

L(x) = y x v x 0,915

L(x) = 0,915vy

Queremos saber quando o lucro de "x" itens (com comissão maior) supera o lucro de 200 itens (com comissão menor): 0,915vy > 186v

Como o valor "v" é o mesmo dos dois lados e é positivo, podemos cortá-lo: 0,915y> 186

y > 186 / 0,915

Fazendo essa divisão: 186 / 0,915 = 203,27...

O valor de y tem que ser maior que 203,27. Como não se vende "pedaço" de item, o primeiro número inteiro após 203,27 é o 204.