Num determinado mês, Carmen usou seu capital para fazer uma...

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Q3408041 Matemática
Num determinado mês, Carmen usou seu capital para fazer uma aplicação num sistema de juro simples, com taxa de juro de 3% ao mês. Três meses depois, ela convenceu o seu amigo, Guilherme, a fazer também uma aplicação a juro simples. Guilherme só tinha metade do capital inicial de Camen, porém ele conseguiu uma taxa de juro bastante atrativa. Ele calculou que, dadas as condições, 50 meses após aquela data, ele iria ter o mesmo montante que Carmen. Nesta situação, qual foi a taxa de juro oferecida à Guilherme? Indique o número mais próximo:
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Letra E)

Fiz assim

Carmem: C= x

i=3/100

t=53

Jc= x . 3/100 . 53

Jc= 159/100 . x

O montante de Carmem será

Mc= J + C

Mc= 159x/100 + x

Vamos olhar pro guilherme

Cg= x/2

i= ?

t=50

Jg= x/2 . i . 50

Jg= x . 25i

Montante guilherme

Mg= C + J

Mg= x/2 + (x . 25i)

Igualando os montantes

x/2 + (x.25i) = 159x/100 + x

Vamos dividir todo mundo por x com fim de simplificar isso

[x/2 + (x.25i) = 159x/100 + x] / x

1/2 ​+ 25i ​= 159/100 ​+1

25i = 159/100 + 1 - 1/2

25i= 21/10

i= 21/250 = 0,084 . 100 = 8,4

Abraços

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