Qual a diferença entre o tempo de meia vida de uma reação de...

Para resolver a questão proposta, precisamos entender o conceito de tempo de meia-vida nas reações químicas, especificamente em reações de primeira e segunda ordem. O tempo de meia-vida é o período necessário para que a concentração de um reagente seja reduzida à metade do seu valor inicial.

Alternativa Correta: A

A diferença entre o tempo de meia-vida de uma reação de primeira ordem e uma de segunda ordem está na dependência em relação à concentração inicial do reagente.

Para uma reação de primeira ordem, o tempo de meia-vida (\( t_{1/2} \)) é dado pela fórmula:

\( t_{1/2} = \frac{0,693}{k} \)

onde k é a constante de velocidade. Note que o tempo de meia-vida é independente da concentração inicial. Isso significa que não importa a quantidade inicial de reagente, o tempo necessário para reduzir à metade será sempre o mesmo.

Para uma reação de segunda ordem, o tempo de meia-vida é dado por:

\( t_{1/2} = \frac{1}{k \cdot [A]_0} \)

onde \([A]_0\) é a concentração inicial do reagente. Aqui, o tempo de meia-vida depende inversamente da concentração inicial. Se a concentração inicial for maior, o tempo de meia-vida será menor.

Portanto, a alternativa A está correta, pois descreve exatamente essa diferença: a reação de segunda ordem depende da concentração inicial, enquanto a de primeira ordem depende apenas da constante de velocidade.

Análise das Alternativas Incorretas:

B - Incorreta. Esta alternativa troca as dependências: diz que a reação de primeira ordem depende da concentração, o que está incorreto.

C - Incorreta. Afirma que ambas as reações dependem da concentração, o que está incorreto para a reação de primeira ordem.

D - Incorreta. Ambas não dependem dos mesmos fatores, como explicado anteriormente.

E - Incorreta. A alternativa sugere uma relação de proporcionalidade inversa entre os tempos de meia-vida, mas esta relação não é verdadeira como descrito.

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Reação de 1º ordem: t(1/2) = ln 2 / k => depende só da constante de vel.

Reação de 2º ordem: t(1/2) = 1/(Ao).k => depende da concentração e da constante.

Ordem Zero: T1/2 = [A0]/2k

1ª Ordem: T1/2 = (ln2)/k

2ª Ordem:T1/2 = -1/(k[A0])

nª Ordem (n>1): T1/2 = (2^(n-1)-1)/((n-1)*[A0]^(n-1))

GABARITO: LETRA A