Por quanto tempo devo aplicar meu capital para que ele aumen...

Tema Central da Questão:

Esta questão aborda o conceito de juros simples, um tema fundamental em Matemática Financeira. Compreender como os juros simples funcionam é essencial para resolver problemas que envolvem o cálculo de tempo, taxa ou montante acumulado em investimentos ou empréstimos.

Resumo Teórico:

No regime de juros simples, os juros são calculados apenas sobre o valor principal, ou capital inicial. A fórmula mais utilizada para calcular os juros simples é:

J = C × i × t

Onde:

• J = juros acumulados
• C = capital inicial
• i = taxa de juros (expressa em decimal)
• t = tempo (geralmente em meses ou anos)

Justificativa da Alternativa Correta:

O enunciado pede para calcular o tempo necessário para que o capital aumente 14%. O aumento percentual representa os juros acumulados, ou seja, o capital inicial se multiplicou por 1,14.

Sabemos que a taxa de juros é 3% ao mês (ou 0,03 em decimal). Queremos encontrar o tempo t em meses.

Começamos identificando a relação percentual: 0,14 = 0,03 × t.

Resolvendo para t, temos:

t = 0,14 / 0,03 = 4,6667

Convertendo 0,6667 meses em dias (considerando 30 dias por mês), temos aproximadamente 20 dias.

Portanto, o tempo necessário é 4 meses e 20 dias, que é a Alternativa A.

Análise das Alternativas Incorretas:

• Alternativa B: 3,5 meses. Este tempo não é suficiente para atingir um aumento de 14%.
• Alternativa C: 4,5 meses. Calculando para 4,5 meses, o aumento não chega a 14%.
• Alternativa D: 4 meses. Aumenta menos que 14% em 4 meses.
• Alternativa E: 4 meses e 10 dias. Este tempo é menor do que o necessário para um aumento de 14%.

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