Um incêndio ocorrido num distrito industrial ocasionou preju...

É uma função de segundo grau, (ax²+ bx+c)  para resolver ela precisamos primeiramente encontrar o valor de x.

Para isso aplica-se a função X: -b/2.a.

Sabemos que a:2 B: -120 C: 1460

-(-120)/ 2.2

120/4

x:30

Agora troca-se o x pelo 30 na equação e irá encontrar o valor de f(x) que significa y, então:

y: 2.30² - 120.30 + 1460

y: 2 . 900 - 3600 +1460

y: 1800 -3600+1460

y: -1800 + 1460

y: - 340

Não entendi a explicação, fiz a fórmula de bask e não cheguei nesse resultado. 

Podemos encontrar a resposta atarvés das coordenadas do vértice da parábola que é representada pela função. Assim, se ele quer o valor mínimo assumido pela função, então está pedindo o Yv ("Y" do vértice) e Yv = - (delta)/4a, sendo delta = b²-4ac. Assim, teremos delta = (-120)²-4.2.1460 =>

delta = 2.720. logo, Yv = -2.720/4.2 => Yv = -340, mas como ele pediu o valor em módulo, a resposta será 340.

Força e foco pra nós!!!

Macete:

Para encontrar o valor mínimo de uma equação de 2º grau, basta derivar a equação e igualar ela a zero. Daí você vai encontrar o valor de x que te dará o valor mínimo da função ------>Para a equação da questão, fazendo a derivada df(x)/dx= 4x-120=0

4x-120=0

x=30

Encontrando o valor de x que corresponde ao mínimo da função, basta substituir o valor de x=30 na função original: 2(30)^2 -120(30) + 1460 = f(x)

1800-3600+1460=f(x)

3260-3600=f(x)

f(x)= -340

Como ele pede o módulo: |-340|=f(x) ------------> f(x)=340 (Módulo é sempre positivo)