Alternativa correta: D - pelas condições de equilíbrio estático e de compatibilidade de deslocamentos impostas pelas condições de contorno.

1. Tema central da questão:
A questão aborda como determinar as reações de apoio em vigas estaticamente indeterminadas. Esse conceito é fundamental em Resistência dos Materiais e Análise Estrutural, áreas essenciais para concursos públicos em Engenharia Mecânica e Civil.

2. Resumo teórico:
Uma viga é chamada de estaticamente indeterminada quando as equações de equilíbrio estático (somatório de forças e momentos) não são suficientes para determinar todas as reações nos apoios. Nesses casos, é necessário utilizar condições de compatibilidade de deslocamentos (as deformações e os deslocamentos nos pontos de apoio devem obedecer às restrições impostas pelos apoios) e as condições de contorno (como engastes, apoios simples, etc.).

Fontes: Beer & Johnston – Mecânica dos Materiais; Hibbeler – Resistência dos Materiais.

3. Justificativa da alternativa correta (D):
Para resolver uma viga estaticamente indeterminada, é necessário combinar as equações de equilíbrio estático (ΣF = 0, ΣM = 0) com as condições de compatibilidade de deslocamentos (restrições de movimento impostas pelos apoios/condições de contorno). Somente assim conseguimos obter todas as incógnitas (reações de apoio). Essa abordagem está de acordo com a teoria clássica da resistência dos materiais e é amplamente utilizada em cálculos estruturais.

4. Análise das alternativas incorretas:

• A: Considera apenas as condições de compatibilidade, desprezando o equilíbrio estático, que é obrigatório.
• B: Considera apenas o equilíbrio estático, o que é insuficiente para problemas indeterminados.
• C: Condições de contorno sozinhas não determinam reações; são necessárias em conjunto com equilíbrio e compatibilidade.
• E: A Lei de Hooke (relação tensão-deformação) pode auxiliar em alguns cálculos, mas não determina as reações de apoio isoladamente.

5. Estratégias para interpretação:
Sempre identifique se a estrutura é estaticamente determinada (apenas equilíbrio) ou indeterminada (necessário considerar compatibilidade). Atente para palavras-chave como “apenas” e para as condições que envolvem deslocamentos e restrições dos apoios. Lembre-se de que, para vigas indeterminadas, equilíbrio + compatibilidade é a regra fundamental.

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Uma estrutura é hiperestática ou estaticamente indeterminada quando está em equilíbrio mas as equações da estática resultam insuficientes para determinar todas as forças internas ou as reações. Um exemplo clássico é uma forca aplicada numa viga com três apoios. Mesmo com as condicoes de equilibrio (somatorios de forcas em y, em x e de momentos iguais a 0) não teríamos como resolver. Ai entram as condiões de contorno, considerando que nas reações (apoios) o deslocamenteo da barra é nulo. Então, letra d) pelas condições de equilíbrio estático e de compatibilidade de deslocamentos impostas pelas condições de contorno.

A resposta correta é a D) pelas condições de equilíbrio estático e de compatibilidade de deslocamentos impostas pelas condições de contorno.

Explicação:

Vigas estaticamente indeterminadas:

Uma viga estaticamente indeterminada é aquela em que as reações de apoio não podem ser determinadas apenas pelas condições de equilíbrio estático. Isso ocorre porque o número de equações de equilíbrio é menor que o número de incógnitas (reações de apoio).

Condições de equilíbrio estático:

As condições de equilíbrio estático para uma viga são:

• Soma das forças verticais igual a zero: ΣFy = 0
• Soma das forças horizontais igual a zero: ΣFx = 0
• Soma dos momentos em relação a qualquer ponto igual a zero: ΣM = 0