Em um evento esportivo, há 30 participantes, onde 10 são jogadores de futebol e 20 são jogadores de basquete. Uma competição será realizada com 5 jogadores selecionados aleatoriamente para formar uma equipe. Eles serão alinhados lado a lado em uma foto oficial. Na notação abaixo,  denota a combinação de x elementos tomados de y em y, e x! representa o fatorial de x, que é calculado multiplicando todos os números inteiros de x a 1.
A probabilidade de que dois jogadores do mesmo esporte não fiquem lado a lado na foto é: