Paula é professora do ensino básico e, todos os dias de trab...
SÓ SUBSTITUIR OS 90KM/S POR X
Não entendi, Ana Larissa.
Gabriel, na aplicação da regra de três, altere o valor de 90 pela suposição X, assim encontrará o valor de 30 ao final.
Se em (...) ela faz 60_______1ø
em (...) ela fará X________2ø
Para fazer sentido o enunciado, é preciso considerar que a professora tem três vias para chegar no trabalho:
1) Se for de carro, ela chega 10 minutos adiantada.
2) Se for de moto, ela chega 20 minutos adiantada.
3) Qualquer outro meio que chegue no horário (sem ser adiantada)
Na física, para achar distância percorrida, tem-se a famosa fórmula (do "sorvete" kk):
Distância percorrida (S) = velocidade (v) x tempo (t)
S=v.t
A distância é igual para todas as hipóteses acima, variando somente o tempo e velocidade.
Aqui é importante transformar todas as unidades de medidas para estabelecer uma igualdade (velocidade está em km/h, transforma-se os minutos em horas)
Logo, temos:
1) S = 90 . (t - 1/3) Obs: 20minutos = 1/3 de hora
2) S = 60 . (t - 1/6) Obs: 10minutos = 1/6 de hora
3) S = v . t (situação genérica, inferida a partir do enunciado)
Assim, estabelecendo a igualdade entre as duas primeiras hipóteses, tem-se:
90 . (t - 1/3) = 60 . (t - 1/6)
Faz o chuveirinho, fica:
90t - 90/3 = 60t - 60/6
Simplifica:
90t - 30 = 60t - 10
90t - 60t = 30 - 10
30t = 20
t = 2/3 (Lembrando que 2/3 de hora é 40 minutos)
Aqui achamos o tempo gasto na hipótese genérica "3" (inferida a partir do enunciado, onde ela chega no horário).
Para achar a distância, agora, ficou "simples" (kkk) basta utilizar a equação da hipótese "1" ou "2" e substituir o t
Utilizando a 1:
S = 90 . (2/3 - 1/3)
S= 90 . 1/3
S = 30 km
Observação: Essa foi uma explicação para quem (assim como eu) não se contentou com a explicação da regra de 3! No jogo, ao vivo, é melhor ir tentando as hipóteses dadas pelas alternativas até achar uma que Deus aponta.
não tenho aula de física há 24 anos, nem lembrava da existência da fórmula do sorvete. chutei uma regra de 3 composta
Força Tempo Resultado
90km 1H (T-)10
60km 1H (T-)20
e dá 30.
Seja D a distancia da casa até o trabalho e T o intervalo de tempo entre a hora que ela sai de casa e a hora que ela precisa estar no trabalho, temos:
D1 = 60 km/h x (T - 10 minutos) ->Carro, chega 10 minutos mais cedo
D2 = 90 km/h x (T - 20 minutos) ->Moto, chega 20 minutos mais cedo
Como a distancia do trabalho é a mesma independente do meio de transporte, então D1=D2:
60 km/h x (T - 10 minutos) = 90 km/h x (T - 20 minutos)
Resolvendo: T = 40 minutos, ou seja, ela sai de casa todo dia 40 minutos antes da hora de bater o ponto no trabalho.
A distancia, portanto, será de:
60 km/h x (40 - 10 minutos) / (60 minutos/hora) = 30 km
ou
90 km/h x (40 - 20 minutos) / (60 minutos/hora) = 30 km