No projeto de bancos de dados relacionais, as dependências f...

A e C) Não precisa comentar. Copiou e colou do enunciado DFs existentes.

B) A->D - Pela regra da transitividade, se A determina B e C, logo determina D também.

E) É uma dependência trivial pois AB está contido em ABC.

D) Feriu a 3 FN. atributo não chave determinando outro atrib. ñ chave.

(a) Errado, nem precisa ser derivada porque já está explícita no enunciado;

(b) Errado, é possível derivar por transitividade: A → B, B → D, logo A → D;

(c) Errado, nem precisa ser derivada porque está explícito: A → B e A → C, logo A → B,C;

(d) Correto, não é possível derivar essa dependência funcional;

(e) Errado, trata-se de uma dependência funcional trivial porque A, B ⊂ A, B, C.

Portanto,

Gab. item d) C → D

Estratégia. Prof. Diego Carvalho

Reflexividade: Se Y está contido em X então X → Y. (trivial)

Aumentação: Se X → Y, XZ → YZ;

Transitividade: Se X → Y e Y → Z então X → Z.

União: Se X → Y e X → Z então X → YZ.

Decomposição: Se X → YZ e X → Y então X → Z.

De acordo com as regras acima, somente a alternativa D não pode ser derivada.

alguém poderia me explicar o que é derivar ?

A alternativa correta é a D - C → D.

Para entender o motivo, vamos nos aprofundar um pouco no conceito de dependências funcionais e como elas são aplicadas na normalização de bancos de dados relacionais. Dependências funcionais são uma forma de expressar que o valor de um conjunto de atributos determina unicamente o valor de outro conjunto de atributos. Este conceito é fundamental para definir as formas normais, que são um conjunto de regras para reduzir redundâncias e evitar anomalias em operações de inserção, atualização e exclusão de dados.

As dependências apresentadas no enunciado são:

• A → B: o atributo A determina unicamente o atributo B.
• A → C: o atributo A determina unicamente o atributo C.
• B → C: o atributo B determina unicamente o atributo C.
• B → D: o atributo B determina unicamente o atributo D.

Com base nessas dependências, podemos analisar as alternativas propostas na questão:

• A) A → C: Esta dependência é diretamente uma das dadas, então pode ser derivada das informações iniciais.
• B) A → D: A partir de A → B e B → D, pode-se inferir que A → D, pois se A determina B e B determina D, então A também determina D.
• C) A → B, C: Uma vez que A → B e também A → C são dadas, ambas podem ser combinadas para inferir que A determina tanto B quanto C.
• D) C → D: Não há nenhuma dependência funcional dada que permita inferir que C determina D diretamente. Portanto, essa é a dependência que não pode ser derivada das informações fornecidas e não é trivial.
• E) A, B, C → A, B: Esta é uma dependência trivial porque o lado direito é um subconjunto do lado esquerdo, ou seja, é sempre verdadeiro que um conjunto de atributos determina qualquer subconjunto de si mesmo.

Portanto, a alternativa D - C → D está correta, pois não podemos derivar essa dependência a partir das dependências fornecidas e ela não é uma dependência trivial, que seria aquela em que o conjunto de atributos determinantes inclui os atributos determinados, como na alternativa E.