Três amigos saíram para lanchar, Azael, Miguel e Elias. Ao p...
Resposta A
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i 1 SUCO = 6,00 AZAZEL – MIGUEL
ii MIGUEL = 23 = SUCO+LANCHE+SORVETE
iii ELIAS = 19 = SUCO+LANCHE
1 suco = 6,00 AZAZEL – MIGUEL
1 lanche = 13,00 ELIAS 19= 6 + LANCHE
1 sorvete = 14,00
VALOR TOTAL GASTO:
POR AZAEL FOI DE 29 REAIS
POR MIGUEL FOI DE 23 REAIS
E POR ELÍAS FOI DE 19 REAIS
VAMOS CHAMAR DE:
X O VALOR PAGO POR UM SUCO
Y O VALOR PAGO POR UM LANCHE
Z O VALOR PAGO POR UM SORVETE
AGORA VAMOS ACHAR A EQUAÇÃO DE CADA UM.
AZAEL: (I) 2X+Y+Z=29
MIGUEL: (II) X+Y+Z=23
ELÍAS: (III) X+Y =19 (NOTEM QUE NESTA EQUAÇÃO NÃO TEMOS A VARIÁVEL Z, POIS ELIAS NÃO TOMOU SORVETE)
MONTANDO O SISTEMA LINEAR TEMOS:
(I) 2X+Y+Z=29
(II) X+Y+Z=23
(III) X+Y =19
SUBSTITUINDO A EQUAÇÃO (III) NA EQUAÇÃO (II):
19+Z=23---->Z=4
AGORA SUBSTITUINDO O VALOR DE Z EM TODAS AS EQUAÇÕES DO SISTEMA VAMOS TER:
(I) 2X+Y+4=29
(II) X+Y+4=23
(III) X+Y =19
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(I) 2X+Y=25
(II) X+Y=19
(III) X+Y=19
PODEMOS VÊ QUE AS EQUAÇÕES (II) E (III) FICARAM IGUAIS, PODEMOS EXCLUIR QUALQUER UMA DELAS FICANDO APENAS:
(I) 2X+Y=25
(II) X+Y=19
PODE SER RESOLVIDA PELO MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO OU ADIÇÃO. VOU UTILIZAR O DA ADIÇÃO
(I) 2X+Y=25
(II) X+Y=19 (X-1)
MULTIPLIQUEI POR MENOS UM A SEGUNDA EQUAÇÃO.
(I) 2X+Y=25
(II) -X - Y=-19
ASSIM, SOMANDO AS EQUAÇÕES MEMBRO A MEMBRO, PODENDO ELIMINAR UMA DAS VARIÁVEIS, NO CASO Y.
RESULTANDO EM : X = 25-19-------->X=6
PARA FINALIZAR A QUESTÃO BASTA SUBSTITUIR X=6 EM QUALQUER UMA DAS DUAS EQUAÇÕES, OBTENDO Y=13
ESPERO TER AJUDADO. FOCO E MUITA FÉ.
Reparem que o que diferencia os pedidos de Azael e Miguel é 1 COPO DE SUCO. Logo 1 copo de suco = 29 - 23 = 6 reais
O que diferencia os pedidos de Miguel e Elias é 1 COPO DE SORVETE. Logo 1 copo de sorvete = 23 - 19 = 4 reais
Como Elias só pediu 1 suco e 1 lanche, e sabemos que 1 suco = 6 reais, 1 lanche é 19 - 6 = 13 reais
LETRA A
A diferença entre a conta de Azael e Miguel: 1 suco: 23,00-19,00= 6,00
Suco= 6,00
Elias = suco+lanche
19= 6+L
Lanche = 13,00
Miguel = suco+lanche+sorvete
Alternativa A
23= 6+13+sorvete
Sorvete= 23-6-13
Sorvete= 4,00
questao maravilhosa
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