Atualmente, a turma de álgebra vetorial do curso de matemáti...

Para encontrar a probabilidade de um aluno selecionado aleatoriamente ter exatamente três reprovações ao longo do curso, precisamos considerar o número de alunos que têm exatamente três reprovações.

Temos as seguintes informações:

- Total de alunos: 34.

- Alunos com três ou menos reprovações: 20.

- Alunos com três ou mais reprovações: 24.

Para encontrar o número de alunos com exatamente três reprovações, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão.

Número de alunos com exatamente três reprovações = Total de alunos com três ou mais reprovações - Total de alunos com mais de três reprovações

Número de alunos com exatamente três reprovações = 24 - (34 - 20) = 24 - 14 = 10.

Portanto, existem 10 alunos com exatamente três reprovações.

A probabilidade de um aluno selecionado aleatoriamente ter exatamente três reprovações ao longo do curso é então:

Probabilidade = (Número de alunos com três reprovações) / (Total de alunos)

Probabilidade = 10 / 34

Simplificando a fração, obtemos:

Probabilidade = 5 / 17

Portanto, a probabilidade é 5/17, o que corresponde à alternativa A.