Duas taxas de juros são equivalentes quando são capazes de levar o mesmo capital inicial C ao montante final M, após o mesmo intervalo de tempo.

Desse modo, sabemos que a taxa de 24% ao ano, leva o capital C ao montante 1,24C após o período de 1 ano :

M = C x (1+i)^n

M = C x (1,24)¹ = 1,24C

Assim, existe uma taxa bimestral que é capaz de levar o capital aplicado C ao montante 1,24C, e nesse caso será considerada Equivalente. Vejamos se será 4% ao bimestre pela fórmula: 

(1 + i ) ^n = ( 1+ i eq.)^n equiv.

Onde,"i eq" é a taxa equivalente bimestral e "n equiv." é o prazo de equivalência (na questão será 6, pois 1 ano tem 6 bimestres).

Logo,

(1+ i eq)^6 = (1 + 24%)¹

1,24 = (1+ i eq)^6

1,03650 = 1+ i eq

i eq = 3,65% a.b

A taxa bimestral equivalente será de aproximadamente 3,65%

Obs: As taxas são proporcionais , mas não equivalentes. Se estivéssemos em regime de juros simples, a questão estaria correta, pois em regime simples as taxas equivalentes são proporcionais.

gab: E